formulas_derivada

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FORMULA´RIO DE DERIVADA
FUNC¸A˜O DERIVADA FUNC¸A˜O DERIVADA
f(x) = k f ′(x) = 0 f(x) = secx f ′(x) = secx tgx
(constante)
f(x) = x f ′(x) = 1 f(x) = cossecx f ′(x) = −cossecx cotgx
f(x) = xn f ′(x) = nxn−1 f(x) = ex f ′(x) = ex
f(x) = k.g(x) f ′(x) = k.g′(x) f(x) = ax f ′(x) = axln a
f(x) = senx f ′(x) = cosx f(x) = lnx f ′(x) =
1
x
f(x) = cosx f ′(x) = −senx f(x) = logb x f ′(x) = 1
xln b
f(x) = tgx f ′(x) = sec2x y = f−1(x) y′ =
1
f ′(f−1(x))
f(x) = cotgx f ′(x) = −cossec2x y = f(g(x)) y′ = f ′(u).u′(x)
1. DERIVADA DA SOMA
h(x) = f(x) + g(x) =⇒ h′(x) = f ′(x) + g′(x)
2. DERIVADA DA DIFERENC¸A
h(x) = f(x)− g(x) =⇒ h′(x) = f ′(x)− g′(x)
3. DERIVADA DO PRODUTO
h(x) = f(x).g(x) =⇒ h′(x) = f ′(x).g(x) + f(x).g′(x)
4. DERIVADA DO QUOCIENTE
h(x) =
f(x)
g(x)
=⇒ h′(x) = f
′(x).g(x)− f(x).g′(x)
[g(x)]2
LEMBREM-SE:
tgx =
senx
cosx
cotgx =
cosx
senx
secx =
1
cosx
cossecx =
1
senx
sen2x+ cos2x = 1
α 0◦ 30◦ 45◦ 60◦ 90◦ 180◦ 270◦ 360◦
seno 0 1
2
√
2
2
√
3
2
1 0 −1 0
cosseno 1
√
3
2
√
2
2
1
2
0 −1 0 1