A área do triângulo retângulo que possui base medindo 5 cm e hipotenusa medindo 13 cm é igual a: A) 30 cm² B) 60 cm² C) 24 cm² D) 16 cm² E) 12 cm²

Para calcular a área de um triângulo retângulo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Sabemos que a base mede 5 cm e precisamos encontrar a altura. Usando o teorema de Pitágoras: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] onde \( c \) é a hipotenusa (13 cm), \( a \) é a base (5 cm) e \( b \) é a altura. Substituindo os valores: \[ 5^2 + b^2 = 13^2 \] \[ 25 + b^2 = 169 \] \[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \] \[ b = 12 \, \text{cm} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \, \text{cm}² \] Portanto, a resposta correta é: A) 30 cm²