Para resolver essa questão, precisamos calcular a metragem do arame que será utilizada para cercar a metade do terreno, que é um triângulo retângulo formado pela diagonal do retângulo. 1. Dimensões do terreno: 20 metros de largura e 21 metros de comprimento. 2. Cálculo da diagonal: A diagonal (d) do retângulo pode ser calculada pela fórmula do Teorema de Pitágoras: \[ d = \sqrt{(largura^2 + comprimento^2)} = \sqrt{(20^2 + 21^2)} = \sqrt{(400 + 441)} = \sqrt{841} = 29 \text{ metros} \] 3. Perímetro do triângulo retângulo: O triângulo retângulo formado tem os catetos de 20 metros e 21 metros, e a hipotenusa (diagonal) de 29 metros. Para cercar a metade do terreno, precisamos somar os dois catetos: \[ Perímetro = 20 + 21 + 29 = 70 \text{ metros} \] Como a questão pede a metragem mínima gasta de arame para cercar a metade do terreno, que é a soma dos dois catetos (20 + 21), temos: \[ 20 + 21 = 41 \text{ metros} \] No entanto, como a pergunta menciona que a metade do terreno será cercada com 4 fios, isso pode indicar que a soma dos lados deve ser multiplicada por 4. Assim, a metragem total de arame seria: \[ 41 \times 4 = 164 \text{ metros} \] Entretanto, como essa opção não está disponível, vamos considerar apenas a soma dos catetos, que é 41 metros, mas não se encaixa nas opções. Portanto, a resposta correta, considerando a interpretação mais direta da questão, é a opção que mais se aproxima do cálculo correto, que é: D) 70 metros.