As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1 = k1 + 40t e s2 = k2 + 60t, onde o espaço s está em quilômetros e o tempo t está em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante t = 2,0 h, a diferença k1 - k2, em quilômetros, é igual a:

a) 30
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100

Question

As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1 = k1 + 40t e s2 = k2 + 60t, onde o espaço s está em quilômetros e o...

Ed Inteligência Artificial do Passei Direto · Answer

Para resolver a questão, vamos analisar as funções horárias dos trens:

1. **Funções horárias**:
   - Trem 1: $ s_1 = k_1 + 40t $
   - Trem 2: $ s_2 = k_2 + 60t $

2. **Condição dada**: Os trens estão lado a lado no instante $ t = 2,0 $ h. Isso significa que $ s_1 = s_2 $ nesse instante.

3. **Substituindo $ t = 2 $** nas funções:
   - Para o Trem 1: $ s_1 = k_1 + 40 \cdot 2 = k_1 + 80 $
   - Para o Trem 2: $ s_2 = k_2 + 60 \cdot 2 = k_2 + 120 $

4. **Igualando as duas expressões**:
   $$
   k_1 + 80 = k_2 + 120
   $$

5. **Isolando $ k_1 - k_2 $**:
   $$
   k_1 - k_2 = 120 - 80
   $$
   $$
   k_1 - k_2 = 40
   $$

6. **Portanto, a diferença $ k_1 - k_2 $ é igual a 40 km**.

A alternativa correta é: **b) 40**.

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Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis A e B, ambos com movimento uniforme, que se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória, com velocidades vA = 50 m/s e vB = 30 m/s no mesmo sentido?

a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m

Em que instante a distância entre os dois móveis A e B será 50 m?

a) 2,0 s
b) 2,5 s
c) 3,0 s
d) 3,5 s
e) 4,0 s

A distância que o carro A, viajando a uma velocidade constante de 80 km/h, percorreu entre as duas ultrapassagens, após ser ultrapassado por um carro B, que foi multado, é:

a) 18 km
b) 10,8 km
c) 22,5 km
d) 24 km
e) 35 km

A extensão da ponte, em metros, que um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente, é:

a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800

Se o trem B passa pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante t = 0 s, é, necessariamente, maior que:

a) 250 m
b) 2 000 m
c) 2 050 m
d) 2 150 m
e) 2 250 m

O instante em que a posição do móvel é -30 m, em segundos, é:

a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30

Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t = 2,0 s e t = 3,0 s.

a) 0
b) 10 m
c) 20 m
d) 30 m
e) 40 m

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Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis A e B, ambos com movimento uniforme, que se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória, com velocidades vA = 50 m/s e vB = 30 m/s no mesmo sentido?a) 200 mb) 225 mc) 250 md) 300 me) 350 m

Em que instante a distância entre os dois móveis A e B será 50 m?a) 2,0 sb) 2,5 sc) 3,0 sd) 3,5 se) 4,0 s

A distância que o carro A, viajando a uma velocidade constante de 80 km/h, percorreu entre as duas ultrapassagens, após ser ultrapassado por um carro B, que foi multado, é:a) 18 kmb) 10,8 kmc) 22,5 kmd) 24 kme) 35 km

A extensão da ponte, em metros, que um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente, é:a) 200b) 400c) 500d) 600e) 800

Se o trem B passa pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante t = 0 s, é, necessariamente, maior que:a) 250 mb) 2 000 mc) 2 050 md) 2 150 me) 2 250 m

O instante em que a posição do móvel é -30 m, em segundos, é:a) 10b) 15c) 20d) 25e) 30

Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t = 2,0 s e t = 3,0 s.a) 0b) 10 mc) 20 md) 30 me) 40 m

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a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m

Em que instante a distância entre os dois móveis A e B será 50 m?

a) 2,0 s
b) 2,5 s
c) 3,0 s
d) 3,5 s
e) 4,0 s

A distância que o carro A, viajando a uma velocidade constante de 80 km/h, percorreu entre as duas ultrapassagens, após ser ultrapassado por um carro B, que foi multado, é:

a) 18 km
b) 10,8 km
c) 22,5 km
d) 24 km
e) 35 km

A extensão da ponte, em metros, que um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente, é:

a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800

Se o trem B passa pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante t = 0 s, é, necessariamente, maior que:

a) 250 m
b) 2 000 m
c) 2 050 m
d) 2 150 m
e) 2 250 m

O instante em que a posição do móvel é -30 m, em segundos, é:

a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30

Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t = 2,0 s e t = 3,0 s.

a) 0
b) 10 m
c) 20 m
d) 30 m
e) 40 m