Verifique se os pontos A(0, 4), B(–6, 2) e C(8, 10) estão alinhados.

Question

Ed Inteligência Artificial do Passei Direto · Answer

Para verificar se os pontos A(0, 4), B(–6, 2) e C(8, 10) estão alinhados, podemos calcular a inclinação (ou coeficiente angular) entre os pontos.

1. **Calcule a inclinação entre A e B:**
   $$
   m_{AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{2 - 4}{-6 - 0} = \frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}
   $$

2. **Calcule a inclinação entre B e C:**
   $$
   m_{BC} = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B} = \frac{10 - 2}{8 - (-6)} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}
   $$

3. **Calcule a inclinação entre A e C:**
   $$
   m_{AC} = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{10 - 4}{8 - 0} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
   $$

Se os pontos A, B e C estiverem alinhados, as inclinações devem ser iguais. Como $m_{AB} \neq m_{BC} \neq m_{AC}$, os pontos não estão alinhados.

**Conclusão:** Os pontos A, B e C não estão alinhados.

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