Exercícios sobre a Condição de alinhamento de três pontos(1).pdf

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10/11/24, 11:08 AM Exercícios sobre a Condição de alinhamento de três pontos
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Exercícios sobre a Condição de alinhamento
de três pontos
Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre a Condição de alinhamento de três
pontos e veja a resolução comentada.
Perguntas
Questão: 1
Verifique se os pontos A(0, 4), B(–6, 2) e C(8, 10) estão alinhados.
Questão: 2
Determine o valor de y de maneira que os pontos P(1, 3), Q(3, 4) e R(y, 2) sejam os vértices de um triângulo qualquer.
Questão: 3
(PUC-MG) Calcule o valor de t sabendo que os pontos A(1/2, t), B(2/3, 0) e C(–1, 6) são colineares.
Questão: 4
(UFMG) Determine o valor de m para que os pontos A(2m+1, 2), B(–6, –5) e C(0, 1) sejam colineares.
Respostas
Questão: 1
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Diagonal principal
0 * 2 * 1 = 0
4 * 1 * 8 = 32
1 * (–6) * 10 = –60
32 + (– 60)
32 – 60
–28
Diagonal secundária
4 * (–6) * 1 = –24
0 * 1 * 10 = 0
1 * 2 * 8 = 16
–24 + 16
–8
Determinante
–28 – (–8)
–28 + 8
– 20
Temos que o determinante é diferente de zero. Dessa forma, os pontos não estão alinhados.
Questão: 2
Para que os pontos P, Q e R sejam os vértices de um triângulo qualquer, eles não podem estar alinhados. Dessa forma, o
valor do determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos dados deverá ser diferente de zero.
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