O Teorema do Valor Médio afirma que, se uma função \( f(x) \) é contínua em um intervalo fechado \([a, b]\) e diferenciável em um intervalo aberto \((a, b)\), então existe pelo menos um ponto \( c \) em \((a, b)\) tal que a derivada da função nesse ponto é igual à inclinação da reta secante que liga os pontos \( (a, f(a)) \) e \( (b, f(b)) \). Analisando as alternativas: A) Não está correta, pois não fala sobre a derivada igualando a um valor específico da função. B) Esta opção está correta, pois menciona que a derivada é igual à média dos valores da função no intervalo, que é o que o teorema garante. C) Não está correta, pois a média aritmética dos extremos não é o que o teorema afirma. D) Esta opção está correta, pois diz que a derivada é igual à inclinação da reta secante entre os extremos do intervalo, que é exatamente o que o Teorema do Valor Médio afirma. Portanto, a alternativa correta é: D) Há pelo menos um ponto no intervalo onde a derivada de \( f(x) \) é igual à inclinação da reta secante entre os extremos do intervalo.