Analisando a função f(x) = x + 1/4, para que ela seja sempre negativa, o valor de x deve ser menor que 0, pois somando 1/4 a um número negativo resultará em um valor negativo. Analisando as opções: a. ∀ ∈ℜx - Esta opção indica que para todo x real a função é negativa, o que não é verdadeiro, pois a função será positiva para x maiores que 0. b. x ≥ 3/8 - Esta opção indica que x é maior ou igual a 3/8, o que não garante que a função seja sempre negativa. c. x > 3/8 - Esta opção indica que x é maior que 3/8, o que também não garante que a função seja sempre negativa. d. x ≠ 0 - Esta opção indica que x não pode ser igual a 0, o que está correto, pois a função será positiva para x = 0. e. /∃ ∈ℜ − + - Esta opção não parece estar completa. Portanto, a alternativa correta é: d. x ≠ 0.