Ed Inteligência Artificial do Passei Direto
há 5 meses
Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o triângulo e o quadrado inscrito. Temos um triângulo com base AC = 8 cm e altura relativa a AC = 6 cm. O quadrado está inscrito, o que significa que ele toca os lados do triângulo. Vamos chamar o lado do quadrado de "x". O quadrado vai tocar a base AC e também as alturas do triângulo. A altura do triângulo é 6 cm, e a base do triângulo é 8 cm. Quando o quadrado é inscrito, a altura do triângulo acima do quadrado será (6 - x) e a base do triângulo abaixo do quadrado será (8 - x). Usando a semelhança de triângulos, podemos montar a seguinte proporção: \[ \frac{x}{8} = \frac{6 - x}{6} \] Multiplicando em cruz, temos: \[ 6x = 8(6 - x) \] Resolvendo a equação: \[ 6x = 48 - 8x \] \[ 6x + 8x = 48 \] \[ 14x = 48 \] \[ x = \frac{48}{14} = \frac{24}{7} \] Portanto, o valor do lado do quadrado é \( \frac{24}{7} \). Assim, a alternativa correta é: d) 24/7.
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