Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre a força centrípeta, a massa do objeto, o raio do movimento circular e o período (tempo para completar uma volta). A força centrípeta \( F_c \) que mantém o objeto em movimento circular é dada por: \[ F_c = \frac{m v^2}{R} \] onde: - \( m \) é a massa do objeto, - \( v \) é a velocidade tangencial, - \( R \) é o raio do círculo. A velocidade tangencial \( v \) pode ser relacionada ao período \( T \) (tempo para completar uma volta) pela fórmula: \[ v = \frac{2\pi R}{T} \] Substituindo \( v \) na equação da força centrípeta, temos: \[ F = \frac{m \left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2}{R} \] Simplificando, obtemos: \[ F = \frac{m \cdot 4\pi^2 R}{T^2} \] Rearranjando para encontrar \( T \): \[ T^2 = \frac{4\pi^2 m R}{F} \] \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m R}{F}} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa expressão. Portanto, a resposta correta é: (D) Nenhuma das opções acima.