Para resolver essa questão, precisamos considerar a dinâmica da caixa sendo arrastada e as forças atuantes sobre ela. A tensão no cabo (T) e a força de atrito (que é igual a \( mgμ_c \)) são as principais forças que influenciam o movimento da caixa. A caixa parte do repouso e precisa percorrer uma distância \( ΔS = D - L \) até parar com velocidade nula. Para isso, podemos usar a segunda lei de Newton e as equações do movimento uniformemente variado. A força resultante que atua na caixa é dada por: \[ F_{resultante} = T - mgμ_c \] A aceleração \( a \) da caixa pode ser expressa como: \[ a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{T - mgμ_c}{m} \] Sabendo que a caixa parte do repouso e queremos que ela percorra a distância \( ΔS \) até parar, podemos usar a equação do movimento: \[ ΔS = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] onde \( v_0 = 0 \) (partindo do repouso), então: \[ ΔS = \frac{1}{2} a t^2 \] Substituindo a aceleração: \[ ΔS = \frac{1}{2} \left(\frac{T - mgμ_c}{m}\right) t^2 \] Isolando \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{2mΔS}{T - mgμ_c} \] E, portanto, o intervalo de tempo \( Δt \) é: \[ Δt = \sqrt{\frac{2mΔS}{T - mgμ_c}} \] Substituindo \( ΔS \) por \( D - L \): \[ Δt = \sqrt{\frac{2m(D - L)}{T - mgμ_c}} \] Agora, analisando as alternativas, a que mais se aproxima da nossa expressão é a opção (B): \[ \left(\frac{2(D-L)m}{T-mgμ_c}\right)^{1/2} \] Portanto, a alternativa correta é: (B).