Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças atuantes na caixa e a relação entre a tensão no cabo, a força de atrito e a aceleração da caixa. 1. Forças atuantes: A força de tensão \( T \) puxa a caixa, enquanto a força de atrito \( F_a = \mu_c \cdot m \cdot g \) atua na direção oposta. 2. Aceleração: A aceleração \( a \) da caixa pode ser expressa pela segunda lei de Newton: \[ T - F_a = m \cdot a \implies T - \mu_c \cdot m \cdot g = m \cdot a \implies a = \frac{T - \mu_c \cdot m \cdot g}{m} \] 3. Movimento: A caixa parte do repouso e percorre uma distância \( \Delta S = D - L \) até parar. Usando a equação do movimento uniformemente acelerado: \[ v^2 = u^2 + 2a\Delta S \] onde \( v = 0 \) (velocidade final), \( u = 0 \) (velocidade inicial) e \( a \) é a aceleração que encontramos. 4. Intervalo de tempo: Para encontrar o intervalo de tempo \( \Delta t \), podemos usar a relação entre distância, velocidade e aceleração: \[ \Delta S = u \cdot \Delta t + \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 \] Como \( u = 0 \), a equação se simplifica para: \[ \Delta S = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 \] Rearranjando para encontrar \( \Delta t \): \[ \Delta t = \sqrt{\frac{2\Delta S}{a}} \] Substituindo \( a \) na equação, obtemos: \[ \Delta t = \sqrt{\frac{2(D-L)m}{T - m \cdot g \cdot \mu_c}} \] Portanto, a alternativa correta que corresponde ao intervalo de tempo \( \Delta t \) é: (B) \( \left(\frac{2(D-L)m}{T-mg\mu_c}\right)^{1/2} \)