Para resolver essa questão, precisamos analisar a situação descrita e aplicar as leis da física, especialmente a segunda lei de Newton e as equações do movimento. A caixa está sendo puxada por uma força \( T \) (tensão do cabo) e enfrenta uma força de atrito \( F_{atrito} = \mu_c \cdot m \cdot g \). A força resultante que atua na caixa é dada por: \[ F_{resultante} = T - F_{atrito} = T - \mu_c \cdot m \cdot g \] A aceleração \( a \) da caixa pode ser expressa pela segunda lei de Newton: \[ F_{resultante} = m \cdot a \] Portanto, temos: \[ a = \frac{T - \mu_c \cdot m \cdot g}{m} \] A caixa parte do repouso e percorre uma distância \( \Delta S = D - L \) até parar. Usando a equação do movimento uniformemente acelerado: \[ \Delta S = \frac{1}{2} a t^2 \] Substituindo a aceleração: \[ D - L = \frac{1}{2} \left(\frac{T - \mu_c \cdot m \cdot g}{m}\right) t^2 \] Isolando \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{2(D - L)m}{T - \mu_c \cdot m \cdot g} \] Agora, tirando a raiz quadrada para encontrar \( t \): \[ t = \sqrt{\frac{2(D - L)m}{T - \mu_c \cdot m \cdot g}} \] Analisando as alternativas, a que corresponde a essa expressão é: (E) \( m \left(\frac{2(D-L)g\mu_c}{T(T-mg\mu_c)}\right)^{1/2} \) Portanto, a alternativa correta é a (B) \( \left(\frac{2(D-L)m}{T-mg\mu_c}\right)^{1/2} \).