Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de trabalho de cada pessoa e, em seguida, somá-las para encontrar a taxa de trabalho conjunta. 1. Taxa de trabalho de A: A faz a obra em 20 dias, então sua taxa é \( \frac{1}{20} \) da obra por dia. 2. Taxa de trabalho de B: B faz a obra em 15 dias, então sua taxa é \( \frac{1}{15} \) da obra por dia. 3. Taxa de trabalho de C: C faz a obra em 12 dias, então sua taxa é \( \frac{1}{12} \) da obra por dia. Agora, somamos as taxas de trabalho: \[ \text{Taxa total} = \frac{1}{20} + \frac{1}{15} + \frac{1}{12} \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 20, 15 e 12 é 60. Convertendo as frações: - \( \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \) - \( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \) - \( \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \) Agora somamos: \[ \text{Taxa total} = \frac{3}{60} + \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} \] Isso significa que, juntos, A, B e C conseguem fazer \( \frac{1}{5} \) da obra em um dia. Para fazer a obra completa, eles levarão: \[ 5 \text{ dias} \] Portanto, a resposta correta é: c. 5 dias.