a. Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4). A) y=x+1 B) y=2x C) y=x+1 D) y=2x-2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4), precisamos calcular o coeficiente angular (m) e, em seguida, usar a fórmula da equação da reta na forma \(y = mx + b\). 1. Calcular o coeficiente angular (m): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] 2. Usar um dos pontos para encontrar b: Usando o ponto (1,2): \[ 2 = 1 \cdot 1 + b \implies b = 2 - 1 = 1 \] 3. Escrever a equação da reta: A equação da reta é \(y = 1x + 1\) ou simplesmente \(y = x + 1\). Agora, analisando as alternativas: A) \(y = x + 1\) - Correta. B) \(y = 2x\) - Incorreta. C) \(y = x + 1\) - Correta, mas é repetida. D) \(y = 2x - 2\) - Incorreta. Portanto, a resposta correta é: A) y = x + 1.