Considere uma amostra aleatória de tamanho n obtida de uma distribuição Bernoulli com parâmetro $p$,

$f(x ; p)=p^{x}(1-p)^{L x}, x \neq 0 \text { ou } 1,0 \leq p \leq 1$

A função de verossimilhança correspondente é então
$L(p)=p^{\sum x_{i}}(1-p)^{n-\sum x_{i}}$
$L(p)=p^{n-\sum x_{i}}(1-p)^{1-\sum x_{i}}$
$L(p)=p^{2}(1-p)^{n-1} \sum x_{i}$
$L(p)=p^{n}(1-p)^{n-1} \sum x_{i}$
$L(p)=(1-p)^{n-1} \sum x_{i} / p^{\sum x_{i}}$