Mapa Mental - progressões

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Progressões Sequências PROPRIEDADES DE UMA PA: 01. QUALQUER TERMO, A PARTIR DO SEGUNDO, É A MÉDIA SÃO SUCESSÕES FINITAS OU INFINITAS DE UM NÚMERO a4+a6 ENTRE 0 ANTERIOR E 0 POSTERIOR. a5 = OBEDECENDO UMA ORDEM. DEVE ESTAR ORDENADA E ENTRE 2 PARÊNTESES. CADA SEQUÊNCIA POSSUI UMA LEI DE FORMAÇÃO, 02. A SOMA DE DOIS TERMOS EQUIDISTANTES DOS OU SEMPRE SEGUE UMA ORDEM. EXTREMOS É IGUAL A SOMA DOS EXTREMOS. 0 PRIMEIRO ELEMENTO É 0 SEGUNDO É E ASSIM POR EX: PA (1, 3, 5, 7, 9) DIANTE. EXEMPLOS EM (1996, 2000, 2004, 2008...) TEMOS: 03. SE UMA PA TEM TERMOS ÍMPARES, 0 TERMO CENTRAL 1996 = a₁ SERÁ A MÉDIA DOS EXTREMOS. 2000 = a₂ EX: PA (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19) 2004 = 1+19/2 10 0 ENÉSIMO TERMO aₙ PODE REPRESENTAR QUALQUER TERMO DA 04. UMA PA DESCONHECIDA DE 3 TERMOS USA-SE: SEQUÊNCIA. POR EXEMPLO, SEN 50, TEMOS E (X-R, X+R) ESTAMOS NOS REFERINDO TERMO DA SEQUÊNCIA. É NECESSÁRIO DIMINUIR 0 NÚMERO DE INCÓGNITAS, EXERCÍCIO: OS TRÊS PRIMEIROS TERMOS DA SEQUÊNCIA CUJO COMO A₅ + 4R TERMO GERAL SÃO: (a1+an)n SOMA FINITA DOS TERMOS: Sn = 2 Progressão Geométrica FORMADAS POR UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA, EM QUE A RAZÃO É DEFINIDA POR q. A SEQUÊNCIA É (8, 9, 10, ...). PG CRESCENTE: q POSTIVO, Lei de Formação PG DECRESCENTE: q NEGATIVO, PG OSCILANTE: q NEGATIVO, A LEI DE FORMAÇÃO OU TERMO GERAL É UTILIZADA PARA CALCULAR QUALQUER TERMO DE UMA SEQUÊNCIA, EXPRESSA PELA TERMO GERAL: An = a₁ OU An = . EXPRESSÃO: EXEMPLO: PARA IDENTIFICAR 0 TERMO 20 DE UMA PG DE RAZÃO Lei de Recorrência Q = 2 E NÚMERO INICIAL 2, CALCULA-SE: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, ...) A LEI DA RECORRÊNCIA PERMITE CALCULAR QUALQUER TERMO = 2 DE UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA A PARTIR DE ELEMENTOS 2 ONDE 1048576 ANTECESSORES: AN A1 SOMA FINITA DOS TERMOS: Sn q-1 Progressão Aritmética SOMA INFINITA DOS TERMOS: Sn a1 1-q UMA SEQUÊNCIA ONDE CADA TERMO É IGUAL A SOMA DO ANTERIOR COM UMA CONSTANTE. A RAZÃO R É OBTIDA POR MEIO EXERCÍCIO: A SEQUÊNCIA SEGUINTE É UMA PROGRESSÃO DA DIFERENÇA DE UM TERMO PELO SEU ANTERIOR. GEOMÉTRICA, OBSERVE: (2, 6, 18, 54...). DETERMINE 0 R = OU TERMO DESSA PROGRESSÃO. PA CRESCENTE: R POSTIVO, R > 0 RAZÃO DA PROGRESSÃO: 6:2=3 PA DECRESCENTE: R NEGATIVO, R