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Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
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IND1417 - Programção e controle de tarefas
Regras de sequenciamento
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PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DE TAREFAS
Complexidade da atividade de programação
Diferentes trabalhos chegam na operação produtiva, necessitando de um ou mais processos de transformação
Existem vários diferentes tipos de processos
Existem vários tipos de máquinas, com diferentes capacidades
Existem diferentes profissionais (habilidades distintas) para executar os diferentes processos
Principal pergunta:
Se diferentes trabalhos (ou tarefas) competem por um mesmo processo ou recurso, quando cada um deve ser executado?
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CARACTERÍSTICAS DO PROCESSO QUE INFLUENCIAM A PROGRAMAÇÃO (1/2)
Problema Estático
Todos os trabalhos a executar são conhecidos
Problema Dinâmico
Novos trabalhos chegam à oficina, durante o processamento dos trabalhos que já estavam lá
Lay-out das Máquinas
Um processo, uma máquina – médico em seu consultório particular
Um processo, várias máquinas – posto de pedágio
Vários processos com uma máquina cada - ?
Vários processos com “n” máquinas cada - ?
Um processo pode ter máquinas diferentes ou idênticas
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CARACTERÍSTICAS DO PROCESSO QUE INFLUENCIAM A PROGRAMAÇÃO (2/2)
Fluxo de Operações
Padrão (oficina de fluxo ou flow-shop) - Todos os trabalhos seguem o mesmo fluxo ao longo do processo
Aleatório (oficina de serviços ou job-shop) - Cada trabalho segue um fluxo próprio (especificado)
Tempo de Utilização de Cada Máquina
Normalmente é conhecido
Prazos ou datas prometidas
Por obrigação contratual ou especificado pelo fornecedor
Obs.: Geralmente, há multas (ou custos) associadas a atrasos na entrega e pode haver bonus por se terminar um trabalho antes do prazo acordado!
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DADOS CONHECIDOS PARA PROGRAMAÇÃO
Data de Disponibilidade rj
Data em que o trabalho j torna-se disponível para ser processado, entrando na fila de processamento. Aqui, se nada for dito, supõe-se a data zero.
Data de Término (Completion Date) Cj
Data em que trabalho é concluído
Data Prometida de Entrega (Due Date) dj
Data em que se deseja que o trabalho esteja pronto
Tempo de Processamento (Processing Time) pj
Tempo consumido no processamento do trabalho
Geralmente é conhecido
Inclui tempo de preparação do recurso (setup)
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MEDIDAS DE DESEMPENHO (1/3)
(Critérios usados para avaliar e comparar as programações)
Tempo de Fluxo (Flow Time) Fj
Tempo em que o trabalho permanece no sistema
Tempo Médio de Fluxo (Average Flow Time)
Tempo Máximo de Fluxo (Makespan)
Tempo necessário para terminar todos os trabalhos correntemente programados na oficina
Fj = Cj - rj
Tempo de fluxo = data de término – data de disponibilidade
Makespan = C[n] – r[1]
Tempo médio de fluxo = (1/n) i=1,nFi
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Defasagem (Lateness) Lj
Defasagem Média (Average Lateness)
Defasagem Máxima (Maximum Lateness)
Atraso (Tardiness) Tj
Atraso Médio (Average Tardiness)
Atraso Máximo (Maximum Tardiness)
MEDIDAS DE DESEMPENHO (2/3)
(Critérios usados para avaliar e comparar as programações)
Data de término– data prometida Lj = Cj – dj
1/n j=1,n Lj
máx {Lj , j= 1,n}
j
1/n j=1,n Tj
máx {Tj , j= 1,n}
j
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Adiantamento (Earliness) Ej
Fator de Ponderação ou Peso (Weight) wj
Este fator é usado para representar algum aspecto dos trabalhos que deve se refletir na programação como quantidade de material, valor, custo de atraso ou outros
MEDIDAS DE DESEMPENHO (3/3)
(Critérios usados para avaliar e comparar as programações)
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Dados
E X E M P L O D E P R O G R A M A Ç Ã O
Programação Aleatória (usada apenas para comparação; sem sentido prático)
Programação Aleatória
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Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pj) 9 7 3 4 8 6
Data Prometida de Entrega (dj) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
Plan2
Plan3
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
Plan2
Plan3
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pj dj wj pj/wj Cj Fj Lj Ej Tj Fj*wj
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15
259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan2
Plan3
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Tempo de fluxo médio
Makespan
Atraso médio
Atraso máximo
Plan2
Plan3
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Quando vários trabalhos estão esperando em fila na estação de trabalho, com apenas uma máquina, os seguintes critérios especificarão a seqüência em que cada um deverá ser processado
FIFO (First In First Out) - Primeiro que entra, primeiro que sai. Também conhecido como FCFS (First Come First Served)
O trabalho que chegar primeiro na estação de trabalho terá prioridade de processamento
Minimiza o tempo de espera do trabalho segundo a ordem de chegada
Ex.: Fila única em uma agência bancária
LIFO (Last In First Out) - Último que entra, primeiro que sai
Geralmente utilizado quando facilita a movimentação
Ex.: Carregamento de um caminhão baú, (de um container, ou de um elevador) com apenas uma porta
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (1/11)
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Dados
Programação SPT (ou MTP)
Cálculo da Programação SPT (ou MTP)
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (2/11)
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Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pj) 9 7 3 4 8 6
Data Prometida (dj) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
Plan2
Plan3
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan3
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pj dj wj pj/wj Cj Fj Lj Ej Tj Fj*wj Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan3
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Tempo de fluxo médio
Makespan
Atraso médio
Atraso máximo
Plan2
Plan3
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Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
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SPT (Shortest Processing Time) - Menor tempo de processamento
O trabalho que tem o menor tempo de processamento será processado primeiro
Minimiza o tempo médio de espera (Average Wait Time)
Minimiza o tempo médio de fluxo (Average Flow Time)
Outra vantagem - Se a programação for interrompida antes do seu término, o SPT terá possibilitado que o um número de tarefas, maior que qualquer outro critério, tenha sido processado
Exemplo: Fila de um lava jato
1o Caso -Tem duas tarefas na fila nos primeiros 30 minutos
2o Caso (SPT) - Tem duas tarefas na fila só nos primeiros 10 minutos
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (3/11)
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Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro Lavador
0 30 10 40 30 0
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan3
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Lavador Carro
40 10 0 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan3
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SPT (Shortest Processing Time): Minimiza o tempo total de espera. Fácil demonstrar
Sejam dois trabalhos A e B com tempos de processamento pA e pB respectivamente, sendo pA > pB. Executando A antes de B
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (4/11)
A não espera nada e B espera pA. Tempo total de espera com A e depois B = 0 + pA= pA
Agora invertemos, processando B antes de A.
B não espera nada e A espera pB. Tempo total de espera com B e depois A = 0 + pB = pB. Como pB < pA , a troca reduziu o tempo total de espera. Então, se na seqüência de processamento, os trabalhos estiverem em ordem crescente de tempo de processamento, o tempo total de espera não pode mais ser diminuído, ou seja, é mínimo.
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SPT (Shortest Processing Time)
A SPT também minimiza o tempo total de fluxo. Sim; porque o tempo de fluxo (tempo que fica na oficina) é o tempo que espera + o tempo que demora sendo processado. Ou seja o tempo total de fluxo é a soma, para todos os trabalhos, dos tempos de espera + a soma dos tempos de processamento. Como a soma dos tempos de processamento não muda com a ordem na seqüência, ao minimizar o tempo total de espera estamos minimizando, também o tempo total de fluxo.
A SPT também minimiza o número médio de trabalhos no sistema. Sim; porque, em média, os trabalhos ficam menos tempo na oficina (SPT minimiza tempo total de fluxo).
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (5/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
WSPT (Weighted Shortest Processing Time) - Menor Tempo de Processamento Ponderado
Usa um fator de ponderação, que leva em consideração, no ato da programação, as diferenças de quantidades de material, valores ou outras medidas de interesse associadas a cada trabalho
Ao se programar a seqüência pela ordem crescente de “pi / wi”, minimiza-se o tempo total de fluxo ponderado pela medida de interesse, relacionada a cada trabalho
O tempo total de fluxo ponderado (Total Weighted Flow Time) para o WSPT é medido, de forma ponderada, pela fórmula que se segue:
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (6/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
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Exemplo: MTPP
4 navios esperam na barra para descarregar, todos já pagando multa por atraso (“demurrage”). O número de dias necessários para descarga são dados abaixo juntamente com os valores diários das multas por. Deseja-se minimizar o valor total das multas pagas.
Seqüência ótima: (B,D,A,C)
Repare que se as multas diárias fossem iguais a seqüência ótima seria dada por SPT. Se os tempos de descarga fossem os mesmos a seqüência ótima seria em ordem de valor das multas diárias.
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (7/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Dados
Programação WSPT (ou MTPP)
Cálculo da Programação WSPT (ou MTPP)
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (8/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo de processam. (pj) 9 7 3 4 8 6
Data Prometida (dj) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
Plan2
Plan3
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D A F E B
0 3 7 16 22 30 37
Tarefa pj dj wj pj/wj Cj Fj Lj Ej Tj Fj*wj Tarefa pi di wi pi/wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 SPT F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 18,0 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
9 7 3 4 8 6
22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
9 7 3 4 8 6
22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa Tarefa
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
9 7 3 4 8 6
22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 16 22 30 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa Tarefa
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 SPT D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 18,0 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
EDD
T A R E F A A B C D E F
9 7 3 4 8 6
22 17 16 13 16 9
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa Tarefa
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
E 8 16 4 2,00 21 21 5 0 5 84 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 28 28 11 0 11 84 B 7 17 3 2,33
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7 1,29
M É D I A 19,2 19,2 3,7 1,5 5,2 94,3
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Tempo de fluxo médio
Makespan
Atraso médio
Atraso máximo
Plan2
Plan3
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
EDD (Earliest Due Date) - Menor Data Prometida de Entrega
Consiste em se programar os trabalhos por ordem crescente de data de entrega
Minimiza a defasagem máxima (Maximum Lateness) ou o atraso máximo (Maximum Tardiness), se atraso for inevitável.
Desvantagem - Pode acarretar pequenos atrasos em um grande número de trabalhos para minimizar o atraso máximo. Assim, algumas vezes é melhor entregar a maioria das tarefas em dia e somente uma muito atrasada. Só que esta tarefa muito atrasada pode gerar um atraso médio maior.
Exemplo mostrando que EDD não minimiza atraso médio
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (9/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
30 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
34 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 16 22 30 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 SPT D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 18,0 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
47 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
EDD
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6 CRITÉRIOS Arbitrário SPT WSPT EDD
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9 STj = Atraso Total 30 34 47 31
Max. Tardiness (Tj) 15 15 20 15
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
E 8 16 4 2,00 21 21 5 0 5 84 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 28 28 11 0 11 84 B 7 17 3 2,33
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7 1,29
M É D I A 19,2 19,2 3,7 1,5 5,2 94,3
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
31 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Dados
Programação EDD (ou MDE)
Cálculo da Programação EDD (ou MDE)
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (10/11)
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pj) 9 7 3 4 8 6
Data Prometida de Entrega (dj) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
Plan2
Plan3
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 SPT D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 18,0 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
EDD
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
E 8 16 4 2,00 21 21 5 0 5 84 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 28 28 11 0 11 84 B 7 17 3 2,33
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7 1,29
M É D I A 19,2 19,2 3,7 1,5 5,2 94,3
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
30 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
34 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 16 22 30 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 SPT D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 18,0 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
47 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
EDD
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6 CRITÉRIOS Arbitrário SPT WSPT EDD
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9 STi = Atraso Total 30 34 47 31
Max. Tardiness (Ti) 15 15 20 15
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pj dj wj pj/wj Cj Fj Lj Ej Tj Fj*wj Tarefa pi di wi pi/wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
E 8 16 4 2,00 21 21 5 0 5 84 Arbitrária E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 28 28 11 0 11 84 5,0 B 7 17 3 2,33
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7 1,29
M É D I A 19,2 19,2 3,7 1,5 5,2 94,3
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
31 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Plan1
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
LEGENDA
Geram valores iguais
Tempo de fluxo médio
Makespan
Atraso médio
Atraso máximo
Plan2
Plan3
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Rodrigo Oliveira e Leonardo Lustosa
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
* /20
Comparação Final dos Critérios (não tire conclusões apressadas)
PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM UMA MÁQUINA (11/11)
Os números em negrito, são valores garantidamente ótimos, independente dos dados do exemplo. Apesar de algumas regras terem levado a resultados melhores da defasagem média, isso é apenas devido aos dados, pois nenhuma das regras garante menor defasagem ou menor atraso médio.
Departamento de Engenharia Industrial - PUC - Rio
Arbitrária
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
F D C B E A
0 6 10 13 20 28 37
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259
M É D I A 19,0 19,0 3,5 1,5 5,0 95,0
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
30 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
SPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 13 20 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 D 4 13 5
F 6 9 4 1,50 13 13 4 0 4 52 F 6 9 4
B 7 17 3 2,33 20 20 3 0 3 60 B 7 17 3
E 8 16 4 2,00 28 28 12 0 12 112 E 8 16 4
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7
M É D I A 18,0 18,0 2,5 3,2 5,7 88,8
M Á X I M O 37 37 15 13 15 259
34 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
WSPT
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9
C D F B E A
0 3 7 16 22 30 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
C 3 16 5 0,60 3 3 -13 13 0 15 C 3 16 5 0,60
D 4 13 5 0,80 7 7 -6 6 0 35 SPT D 4 13 5 0,80
A 9 22 7 1,29 16 16 -6 6 0 112 18,0 A 9 22 7 1,29
F 6 9 4 1,50 22 22 13 0 13 88 F 6 9 4 1,50
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 SPT B 7 17 3 2,33
M É D I A 19,2 19,2 3,7 4,2 7,8 80,2 88,8
M Á X I M O 37 37 20 13 20 120 259
47 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
EDD
T A R E F A A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6 CRITÉRIOS Arbitrário SPT WSPT EDD
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9 STi = Atraso Total 30 34 47 31
Max. Tardiness (Ti) 15 15 20 15
F D C E B A
0 6 10 13 21 28 37
Carro Moto Moto Carro
0 30 40 0 10 40
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
E 8 16 4 2,00 21 21 5 0 5 84 Arbitrária E 8 16 4 2,00
B 7 17 3 2,33 28 28 11 0 11 84 5,0 B 7 17 3 2,33
A 9 22 7 1,29 37 37 15 0 15 259 A 9 22 7 1,29
M
É D I A 19,2 19,2 3,7 1,5 5,2 94,3
M Á X I M O 37 37 15 3 15 259
31 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
Compara
Medidas de Performance Critérios Aleatório SPT WSPT EDD
MTP MTPP MDE
Tempo Médio de Fluxo Average Flow Time 19,0 18,0 19,2 19,2
Tempo Médio de Fluxo Ponderado Weighted Ave. Flow Time 95,0 88,8 80,2 94,3
Tempo Máximo de Fluxo Makespan 37,0 37,0 37,0 37,0
Defasagem Média Average Lateness 5,0 5,7 7,8 5,2
Defasagem Máxima Maximum Lateness 15,0 15,0 20,0 15,0
Defasagem Máxima Ponderada Weighted Max. Lateness 259,0 259,0 120,0 259,0
MOORE
T A R E F A A B C D E F A B C D E F
Tempo Process. (pi) 9 7 3 4 8 6 9 7 3 4 8 6 CRITÉRIOS Arbitrário SPT WSPT EDD EDD
Data de Entrega (di) 22 17 16 13 16 9 22 17 16 13 16 9 STi = Atraso Total 30 34 47 31 34
Max. Tardiness (Ti) 15 15 20 15 20
Número de Tarefas com Atrasos (Ti) 3 4 3 3 2
F D C E B A
Tempo de Fluxo 0 6 10 13 21 28 37
Data de Entrega 9 13 16 16 17 22
F D C B A E
Tempo de Fluxo 0 6 10 13 20 29 37
Data de Entrega 9 13 16 17 22 16
F D C A E B
Tempo de Fluxo 0 6 10 13 22 30 37
Data de Entrega 9 13 16 22 16 17
Tarefa pi di wi pi/wi Ci Fi Li Ei Ti Fi*wi Tarefa pi di wi pi/wi
F 6 9 4 1,50 6 6 -3 3 0 24 F 6 9 4 1,50
D 4 13 5 0,80 10 10 -3 3 0 50 D 4 13 5 0,80
C 3 16 5 0,60 13 13 -3 3 0 65 C 3 16 5 0,60
A 9 22 7 1,29 22 22 0 0 0 154 A 9 22 7 2,00
E 8 16 4 2,00 30 30 14 0 14 120 E 8 16 4 2,33
B 7 17 3 2,33 37 37 20 0 20 111 B 7 17 3 1,29
M É D I A 19,7 19,7 4,2 1,5 5,7 87,3
M Á X I M O 37 37 20 3 20 154
34 LEGENDA
Geram valores iguais
Average Flow Time
Makespan
Average Lateness
Maximum Lateness
JOHNSON
TAREFA TEMPO PROCESSAMENTO
MÁQUINA 1 MÁQUINA 2
A 4 2
B 7 7
C 6 5
TAREFA MÁQUINA 1 MÁQUINA 2
B 7 7
C 6 5 F D C B A E
A 4 2 Tempo de Fluxo 0 6 10 13 20 29 37
Data de Entrega 9 13 16 17 22 16
Tempo de Fluxo® 0 7 13 17
Máquina 1 ® B C A
Máquina 2 ® B C A
Tempo de Fluxo® 0 7 14 19 21
pi/wi
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3_MAQS
TAREFA TEMPO PROCESSAMENTO
MÁQUINA 1 MÁQUINA 2 MÁQUINA 3
A 18 9 16
B 12 3 11
C 10 2 20
D 1 4 15
MENOR = 1 MAIOR = 9 MENOR = 11
TAREFA MÁQUINA X MÁQUINA Y
A 18 + 9 = 27 9 + 16 = 25
B 12 + 3 = 15 3 + 11 = 14 F D C B A E
C 10 + 2 = 12 2 + 20 = 22 Tempo de Fluxo 0 6 10 13 20 29 37
D 1 + 4 = 5 4 + 15 = 19 Data de Entrega 9 13 16 17 22 16
Tempo de Fluxo® 0 7 13 17
Máquina 1 ® B C A
Máquina 2 ® B C A
Tempo de Fluxo® 0 7 14 19 21
pi/wi
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS PARA A PRODUÇÃO DE POLISSACARÍDEOS
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PROJETO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS PARA A PRODUÇÃO DE POLISSACARÍDEOS
Exemplificar: Quando o nível de estoque de acabados chega a um nível de segurança o gerente dispara
uma OP, então, tem-se um pico de consumo de determinados componentes. Vide tópicos 2 e 3, pg. 664 do Krajewski.
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Exemplificar: Quando o nível de estoque de acabados chega a um nível de segurança o gerente dispara uma OP, então, tem-se um pico de consumo de determinados componentes. Vide tópicos 2 e 3, pg. 664 do Krajewski.
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Exemplificar: Quando o nível de estoque de acabados chega a um nível de segurança o gerente dispara uma OP, então, tem-se um pico de consumo de determinados componentes. Vide tópicos 2 e 3, pg. 664 do Krajewski.
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