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ÁLGEBRA LINEAR APLICADA
Seja T: ℝ2 → ℝ2 um operador linear. Considere a base
B = {(2, 1), ( -1, 3)}.
Sabendo que 
, determine:T(x, y); ( 2 pontos)
Determinar a equação reduzida e o gênero da cônica representada pela equação: 3x2 – 2xy + 3y2 – 2x – 10y – 1 = 0. Esboce o gráfico. ( 3 pontos)
Considere o operador linear T: ℝ3(→ℝ3 , definido por 
T(x, y, z) = ( x + y - 2z, x –y, x + z). Determine, se possivel: ( 2 pontos)
O núcleo, uma base para este subespaço e sua dimensão,
A imagem, uma base para este subespaço e sua dimensão.
4) Determine um operador linear T: ℝ3(→ℝ3 , de modo que N(T) = {(x, 2x, x); x ((ℝ}. ( 1,5 pontos)
Os auto-valores de um operador linear T: ℝ2 → ℝ2 são λ1 = 2 e λ2 = -5, sendo v1 = (x, -3x) e v2 = (0, y) os respectivos auto-vetores.Determine T( x, y), (1,5 pontos)
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