Percentagens Medias-a

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Método das Percentagens Médias 
 
Este método tem por finalidade estimar as variações estacionais (movimento estacional) 
para estudos de sazonalidade da variável em questão. 
 
Para determinarmos os coef. Estacionais, St, devemos avaliar de que forma os dados 
observados da série temporal variam de estação para estação (ex: mês para mês). Um 
conjunto de números que mostre os valores relativos de uma variável durante as estações 
(meses, trimestres,..) de um ano é denominado índice estacional ou índice de 
estacionalidade da variável, nos métodos de decomposição vistos anteriormente 
denominamos mov. estacional ou coef. estacional. 
 
No método das Percentagens Médias, os dados de cada estação (ex: mês, trimestre) são 
expressos em percentagens da média anual. As percentagens das estações (meses) 
correspondentes aos diferentes anos são balanceadas mediante o emprego de uma média ou 
mediana, de forma que o índice estacional (coef. Estacional) de uma estação não varie de 
ano para ano. Se for adotada a média, é recomendado evitar os valores extremos ocorridos. 
 
As “m” (no caso de meses, m=12) percentagens resultantes representam os índices de 
estacionalidade. Se a média dos “m” valores não for igual a 100% elas devem ser corrigidas 
de forma que os índices resultantes apresentem média 100%, a correção é feita mediante a 
multiplicação dos “m” índices por um fator (F=100/(média dos índices)) 
 
A seguir apresenta-se um exemplo: 
 
Considere a tabela anexa que apresenta os dados referentes ao consumo de energia elétrica 
para iluminação de ruas e estradas nos EUA no período de 1975 a 1982 , em milhões de 
Kw/h. Obter os índices de estacionalidade (mov. Estacional) utilizando o método das 
Percentagens Médias. 
 
 
 75 76 77 78 79 80 81 82 
1 318 342 367 392 420 453 487 529 
2 281 309 328 349 378 412 440 477 
3 278 299 320 342 370 398 429 463 
4 250 268 287 311 334 362 393 423 
5 231 249 269 290 314 341 370 398 
6 216 236 251 273 296 322 347 380 
7 223 242 259 282 305 335 357 389 
8 245 262 284 305 330 359 388 419 
9 269 288 309 328 356 392 415 448 
10 302 321 345 364 396 427 457 493 
11 325 342 367 389 422 454 491 526 
12 347 364 394 417 452 483 516 560 
Média 273,7 293,5 315,0 336,8 364,4 394,8 424,2 458,7 
 
 
1) Gráfico da Série 
2) Cálculo das médias de cada ano (última linha da tabela 1) 
3) Divide-se os valores mensais de cada ano pela média do respectivo ano e multiplica-se 
por 100 para expressar o valor em %. 
 
 75 76 77 78 79 80 81 82 
1 116,2 116,5 116,4 115,3 114,7 114,8 115,3 115,7 
2 102,7 105,3 104,1 103,6 103,7 104,4 103,7 104,0 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
 
4) Calcula-se a mediana das percentagens de associadas a cada mês 
 
mês IE 
1 115,7 
2 103,9 
3 101,4 
4 91,7 
5 85,9 
6 80,9 
7 83,4 
8 90,5 
9 98,1 
10 108,7 
11 116,1 
12 123,7 
 
5) Verificar se a média dos 12 índices estacionais é igual a 100% 
Neste caso é e não é preciso corrigir.