Para calcular a probabilidade de uma pessoa viver entre 46 e 90 anos, precisamos primeiro calcular os valores de Z para esses limites usando a fórmula \( Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \), onde \( \mu \) é a média (68 anos) e \( \sigma \) é o desvio padrão (11 anos). 1. Calculando Z para 46 anos: \[ Z_{46} = \frac{46 - 68}{11} = \frac{-22}{11} = -2 \] 2. Calculando Z para 90 anos: \[ Z_{90} = \frac{90 - 68}{11} = \frac{22}{11} = 2 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esses valores de Z na tabela da distribuição normal reduzida. - Para \( Z = -2 \), a probabilidade acumulada é \( 0,4772 \) (isso representa a área à esquerda de Z = -2). - Para \( Z = 2 \), a probabilidade acumulada é \( 0,4772 \) (isso representa a área à esquerda de Z = 2). Para encontrar a probabilidade de uma pessoa viver entre 46 e 90 anos, subtraímos a probabilidade acumulada de Z = -2 da probabilidade acumulada de Z = 2: \[ P(46 < X < 90) = P(Z < 2) - P(Z < -2) = 0,4772 - (1 - 0,4772) = 0,4772 + 0,4772 = 0,9544 \] Isso significa que a probabilidade de uma pessoa viver entre 46 e 90 anos é cerca de 95,44%. Portanto, a alternativa correta é: B) mais do que 95%.