Aula_08 ESTATÍSTICA APLICADA

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ESTASTÍSTICA APLICADA
Aula 8- Intervalo de Confiança
Tema da Apresentação
ESTATÍSTICA APLICADA
Tema da Apresentação
Intervalo de Confiança – Aula 8
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ESTATÍSTICA APLICADA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Intervalos de Confiança para a Média;
Aplicação de Intervalos de Confiança.
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AMOSTRAGEM
É uma técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso da escolha.
 Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante à amostra caráter de representatividade. 
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ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Através da parte fazer inferência sobre o todo!!
Subconjunto
Inferência estatística é o processo pelo qual estatísticos tiram conclusões acerca da população usando informação de uma amostra. 
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 A média da variável aleatória 	 é o valor esperado de	, ou seja, é a media de todas as médias possíveis para uma amostras de tamanho n de uma população. 
 É importante saber que o valor esperado de 	 	é igual ao valor da média da população (). 
Assim, temos:
VALOR ESPERADO DE 
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 Não podemos evitar a ocorrência do ERRO AMOSTRAL, porém podemos limitar seu valor através da escolha de uma amostra de tamanho adequado.
 Obviamente, o ERRO AMOSTRAL e o TAMANHO DA AMOSTRA seguem sentidos contrários.
Quanto maior o tamanho da amostra, menor o erro cometido e vice-versa.
TAMANHO DA AMOSTRA
ERRO AMOSTRAL
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ERRO PADRÃO DA MÉDIA
	Desvio-padrão de , também denominado erro-padrão da média. 
	Caso N  30n, usar a fórmula de população infinita.
	População Infinita - quando o valor de N é desconhecido ou muito grande.
   
 
 
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	Desvio-padrão de , também denominado erro-padrão da média. 
	População Finita - quando o valor de N é conhecido.
 	Se N  30n usar Fator de Correção Finita (FCF) 
  
 
 
ERRO PADRÃO DA MÉDIA
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DE OLHO NA IMAGEM
Estatística e Amostragem 
Série da Unicamp com financiamento do FNDE, SED, MCT e MEC
 
http://www.youtube.com/watch?v=2HZpm7yfygk
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL
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Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva Normal.
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
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INTERVALO DE CONFIANÇA
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 A média calculada para uma amostra dificilmente será igual à média (real) da população.
 É possível também, estabelecer um intervalo de confiança (IC) para a média da população. 
 O intervalo de confiança da média representa os valores limites, inferior e superior, entre os quais se espera que a “verdadeira” média da população esteja localizada. 
 O intervalo de confiança mais comumente empregado é o de 95% (IC 95%), que indica que, para médias obtidas de diferentes amostras da mesma população, o IC calculado inclua a verdadeira média da população em 95% das vezes. 
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INTERVALO DE CONFIANÇA
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 O intervalo de confiança é um conjunto de valores dentro do qual a média se situa, sendo que não se pode afirmar exatamente qual é este valor, ou seja, todos têm exatamente a mesma probabilidade de ocorrência.
 O intervalo de confiança da média é determinado pela equação:
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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1. Uma amostra de 36 esferas de rolamento produzidas por uma máquina apresenta 	= 150mm e s = 10 mm. 
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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1. Uma amostra de 36 esferas de rolamento produzidas por uma máquina apresenta 	= 150mm e s = 10 mm. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todas as possíveis esferas produzidas pela máquina. 
 
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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1. Uma amostra de 36 esferas de rolamento produzidas por uma máquina apresenta 	= 150mm e s = 10 mm. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todas as possíveis esferas produzidas pela máquina. 
 
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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2. Em uma prova de AV1, uma amostra de 49 estudantes, uma média da nota de 7,0, com desvio padrão da amostra de 1,5. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todos os estudantes que realizaram a prova de Estatística.
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2. Em uma prova de AV1, uma amostra de 49 estudantes, uma média da nota de 7,0, com desvio padrão da amostra de 1,5. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todos os estudantes que realizaram a prova de Estatística.
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2. Em uma prova de AV1, uma amostra de 49 estudantes, uma média da nota de 7,0, com desvio padrão da amostra de 1,5. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todos os estudantes que realizaram a prova de Estatística.
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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3. Em uma dada semana, uma amostra de 64 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 800,00, com desvio padrão da amostra de R$ 150,00. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todos empregados horistas da fábrica.
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3. Em uma dada semana, uma amostra de 64 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 800,00, com desvio padrão da amostra de R$ 150,00. Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todos empregados horistas da fábrica.
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APLICANDO O CONHECIMENTO
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3. Em uma dada semana, uma amostra de 64 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 800,00, com desvio padrão da amostra de R$ 150,00. Construa um intervalo
de confiança, a 95%, para a média da população de todos empregados horistas da fábrica.
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RESUMINDO
Intervalo de Confiança para a Média;
Aplicação de Intervalo de Confiança.
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