Prova2.Logica.Mat

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Formação de Professores – CFP
Unidade Acadêmica de Ciências Exatas e da Natureza – UACEN
Disciplina: Lógica aplicada à Matemática Período: 2012.1
Professor: Gilberto Fernandes Vieira
Aluno(a): Nota:
1. Sejam as proposições:
P : Maria está na Itália.
Q: Jorge é espanhol.
R : Luíza não está na Itália.
A proposição composta representada por ∼ [(∼ P ∧ Q)∧ ∼ R] pode ser descrita
por:
(a) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge é espanhol.
(b) Luiza está na Itália e ou Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.
(c) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é espanhol.
(d) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é espanhol.
(e) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e Jorge é espanhol.
2. Considerando-se a proposição p : “Se Rui é bom poeta, então Jorge é atleta”, é
CORRETO afirmar que
(a) a contrapositiva de p é “Se Rui não é bom poeta, então Jorge não é atleta”.
(b) a contrapositiva de p é “Se Jorge não é atleta, então Rui não é bom poeta”.
(c) a contrapositiva de p é “Se Jorge é atleta, então Rui é bom poeta”.
(d) a recíproca de p é “Se Rui não e bom poeta, então Jorge não é atleta”.
(e) a recíproca de p é “Se Jorge não é atleta, então Rui não é bom poeta”.
3. Seja a proposição “Se Davi pratica natação, então Nair joga vôlei”. Uma proposição
equivalente pode ser dada por
(a) “Davi não pratica natação ou Nair joga vôlei”.
(b) “Davi pratica natação e Nair joga vôlei”.
(c) “Se Nair joga vôlei, então Davi pratica natação”.
(d) “Davi não pratica natação e Nair não joga vôlei”.
(e) “Se Davi não pratica natação, então Nair não joga vôlei”.
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4. Considere as seguintes proposições:
I. Tudo que é útil é bom.
II. Nem tudo que é bom é agradável.
III. Nem tudo que é útil é agradável.
Sendo as proposições acima verdadeiras, pode-se concluir que
(a) tudo que é agradável é útil.
(b) tudo que é útil é agradável.
(c) tudo que é bom é agradável.
(d) nem tudo que é bom é útil.
(e) nem tudo que não é bom é agradável e útil.
5. Considere as proposições a seguir.
I) Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
II) Ou o café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se,
o café está quente e o bolo está delicioso.
Pode-se afirmar que
(a) ambas as proposições são tautologias.
(b) ambas as proposições sao contradições.
(c) a preposição I é uma contradição e a II é uma tautologia.
(d) a preposição I é uma tautologia e a II é uma contradição.
(e) ambas as proposições não são tautologias.
6. Considere a proposição composta ∼ (P ∨ Q) ∨ (∼ P ∧ Q). Uma forma alternativa
(ou simplificada) de expressar a mesma proposição é
(a) P ∧Q.
(b) P∧ ∼ Q.
(c) ∼ P ∧Q.
(d) ∼ P∧ ∼ Q.
(e) ∼ P .
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7. Assinale a alternativa que apresenta uma estrutura de argumento não-válida.
(a) Não é verdade que, se Ricardo foi à festa, Renata foi à festa. Portanto, se
Ricardo não foi à festa, Renata não foi à festa.
(b) Ricardo não foi à festa e Renata não foi à festa. Consequentemente, ambos
não foram à festa.
(c) Não é o caso Ricardo foi à festa ou Renata foi à festa. Logo, Ricardo não foi à
festa ou Renata não foi à festa.
(d) Se Ricardo não foi à festa, Renata não foi à festa. Portanto, não é verdade
que, se Ricardo foi à festa, Renata foi à festa.
(e) Não é o caso que, se Ricardo não foi à festa, Renata foi à festa. Assim, Renata
não foi à festa.
8. Uma ilha muito distante era habitada por dois povos rivais que estavam em guerra:
o povo condicional e o povo incondicional. Ambos tinham as mesmas palavras em
seu vocabulário, mas estruturas oracionais distintas. O povo condicional conhecia
proposições, a negação de proposições, proposições condicionais e proposições bi-
condicionais, mas desconhecia a conjunção e a disjunção entre proposições. O povo
incondicional conhecia proposições, a negação de proposições, a disjunção e a con-
junção entre proposições. Qual das seguintes alternativas ilustra, entre parênteses,
a tradução CORRETA da língua condicional para a língua incondicional?
(a) Se o povo condicional ganhar a batalha, não deixará o povo incondicional
habitar a ilha. (O povo condicional ganha a batalha e o povo incondicional
não habitará a ilha.)
(b) Se o povo condicional não ganhar a batalha, o povo incondicional monopoli-
zará a ilha. (O povo condicional não ganha batalha ou o povo incondicional
monopolizará a ilha.)
(c) Se o povo condicional perder a batalha, o povo incondicional ganhara a bata-
lha. (O povo condicional perde a batalha ou o povo incondicional perdera a
batalha.)
(d) Não é o caso que, se o povo condicional não ganhar a batalha, ele deixará a
ilha. (O povo condicional não ganha a batalha e não deixará a ilha.)
(e) O povo incondicional ganhará a batalha se, e somente se, ele monopolizar a
ilha. (O povo incondicional ganha a batalha e monopoliza a ilha.)
Deus te abençoe!
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