Chave de correção - exercício 4-Inflação

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Universidade Estadual de Santa Cruz 
Departamento de Ciências Econômicas 
CEC006 – Análise Econômico-Financeira 
Professor: Marcelo dos Santos 
 
EXERCÍCIO 4 
Chave de correção 
 
1) Toda taxa prefixada é sinônimo de juros nominais, ou seja, por esse motivo é 
composta pela taxa real e inflacionária em uma cotação. A correção monetária, 
conforme visto, é a taxa de inflação em si. Como há uma correção monetária, isto quer 
dizer que a taxa de 20% a.a., que é “somada” à correção, só pode ser a de juros reais. 
Assim, a taxa prefixada e a taxa real serão utilizadas para encontrar a inflação do 
período. Lembrar sempre que os horizontes de tempo de ambas devem ser compatíveis 
para se aplicar na fórmula dos juros reais. 
 
 
 
 
 
R.: 25% a.a. 
 
2) a) A construção de qualquer número-índice obedece aos critérios de: determinar a 
base (100) no primeiro período e; “somar” as inflações; representar conforme a base 
100 nos períodos subsequentes. Não importa o índice inflacionário do período da base. 
Esta sempre será 100. Desse modo, 
 
R.: 
 
Cálculo Número-índice ( ) 
 100 
 ( ) 100,35 
 ( ) 99,82 
 ( ) 100,83 
 
b) O salário mínimo vigente desde janeiro de 2013 é de R$ 678. Portanto, basta dividi-
lo pelo número-índice correspondente de abril para encontrar seu valor real a preços 
constantes de janeiro. 
 
 
 
 
 
R.: R$ 672, 42. 
 
3) A taxa de aplicação ou empréstimo de qualquer capital é sempre a nominal, . Nunca 
a real, pois o mercado financeiro e creditício trabalha apenas com taxas nominais para 
cálculo de rendimentos e empréstimos. Assim, é necessário encontrar primeiro a taxa 
nominal para depois se aplicar a fórmula dos juros reais. Pode-se usar tanto a fórmula da 
taxa de variação ou do valor futuro em juros compostos. A última foi escolhida aqui, 
pois a taxa nominal, por meio dessa fórmula, será obtida ao mês, mesmo horizonte de 
tempo da taxa de inflação dada. 
 
 ( ) 
A taxa nominal é 5,5% a.m. Como a inflação é maior do que isso, espera-se que a taxa 
real de juros seja negativa. 
 
 
 
 
 
R.: -0,94% a.m. 
 
4) a) A construção do número-índice é idêntica à realizada no item 2, mas com uma 
diferença: a base para os valores reais dos preços da saca de soja não serão referendados 
para o primeiro período, e sim para o terceiro (dezembro/2012). Portanto, encontra-se a 
o número-índice inicial, com a base em outubro, conforme método clássico de cálculo, e 
depois faz-se a mudança de base para o mês de dezembro. 
 
R.: 
 
Cálculo 
Número-índice ( 
 ) 
Número-índice 
( ) 
 100,00 99,10 
 ( ) 100,25 99,35 
 ( ) 100,91 100,00 
 ( ) 101,22 100,31 
 ( ) 101,42 100,51 
 
b) Para se deflacionar os preços, basta dividi-los pelo respectivo número-índice 
correspondente, desde que este último deve ser primeiramente dividido por 100. Os 
preços serão constantes para . O preço que está na base não se 
altera, sendo o preço nominal exatamente igual ao real apenas neste período. 
 
R.: 
 
Mês Preço médio real grão de soja 
Outubro 74,28 
Novembro 68,96 
Dezembro 66,02 
Janeiro 57,93 
Fevereiro 51,51 
 
5) Para começar a resolver a questão, primeiramente deve-se fracionar a taxa de inflação 
em meses. Isso porque a dívida a ser paga, corrigida pela inflação (correção monetária), 
é paga de forma fracionária: 1ª parcela (30%) trinta dias após contraída a dívida e o 
saldo após três meses. Observe-se que a taxa de juros dada é real. Tem-se de aplicar a 
correção monetária para calcular a taxa nominal, e assim encontrar o valor do segundo 
pagamento. 
 
Fracionando a taxa de inflação em taxa equivalente mensal: 
 
 √ 
 
 
 
O que proporciona uma taxa de 10,74% a.m. A taxa nominal de juros mensal é obtida 
da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
A taxa nominal de juros é 16,28% a.m., pois ambas as taxas possuem horizonte de 
tempo mensal. Sobre o pagamento da dívida, deduz-se 30% de seu valor à vista e 
capitaliza-o à taxa nominal contratada (que é efetiva, como as taxas de inflação e juros 
reais) por quatro meses. 
 
 ( ) 
R.: R$ 179.119,52. 
 
6) Percebe-se claramente que a inflação já foi determinada na questão, assim como os 
juros nominais, porque o que se procura é o custo real da operação de empréstimo. 
Como os juros nominais em número absoluto são superiores à inflação, então se 
pressupõe que a taxa real será positiva. 
 
 
 
 
 
R.: 4,35% no período. 
 
7) Nesta questão, deve-se lembrar de que é necessário utilizar a fórmula dos juros reais. 
Trata-se o reajuste como juro nominal, e a inflação como desvalorização do poder de 
compra da moeda de acordo com a TDM. 
a) Aqui, pode-se utilizar tranquilamente a TDM, pois se trata de uma situação onde 
nenhum reajuste foi computado para aliviar os efeitos da inflação nos salários. 
 
 
 
 
 
 
R.: -13,04% no semestre. O resultado é negativo pois foi pedida a variação real no poder 
de compra. 
 
b) Houve reajuste salarial. Portanto, esse percentual de 11,5% será considerado na 
resolução como taxa nominal de juros. A inflação continua a mesma. 
 
 
 
 
 
R.: -3,04% no semestre. 
 
c) Conforme letra b troca-se apenas o percentual de reajuste pelo indicado. 
 
 
 
 
 
R.: 4,35% no semestre. 
 
8) O montante, ou valor futuro, neste caso, sempre é obtido por meio dos juros 
nominais. O mercado financeiro é regido por investimentos balizados em juros 
nominais efetivos. Assim, como a questão oferece os 2% como juros reais e a inflação 
como correção monetária, é necessário fazer as adequações para se utilizar a fórmula do 
valor futuro da capitalização composta sem maiores restrições. Portanto, 
 
 
 
√ 
 
 
Que proporciona uma taxa de juros nominais de aproximadamente 14,49% a.m. A partir 
de agora é só aplicar a fórmula do valor futuro para se responder o problema da questão. 
 
 ( ) 
R.: R$ 584.813,03. 
 
9) O pedido da questão é apenas a taxa de juros real ou . Entretanto, a correção 
monetária (inflação) está disponível, mas não a taxa nominal. Esta pode ser encontrada 
a partir de dois modos com os valores e dados. Serão demonstrados a seguir os 
dois jeitos. 
No primeiro, utiliza-se normalmente a fórmula do valor futuro dos juros compostos. 
Sem embargo, adéqua-se o prazo para mês e, assim se obtém a taxa mensal de juros 
nominais. 
 
 ( )
 
 
 
Resultando em uma taxa de 2,11% a.m. Porém, a taxa de inflação está para 70 dias. 
Deve-se transformá-la para um mês, pois a taxa real solicitada é mensal. Assim, 
 
 ( )
 
 
 
A taxa de inflação mensal é 2,78% a.m. Desse modo, 
 
 
 
 
 
R.: -0,65% a.m. 
 
No segundo, pode-se encontrar a taxa nominal de juros por meio da taxa de variação. 
Todavia, a taxa encontrada estará para 70 dias, pois não há prazos nas variáveis da 
fórmula da taxa de variação. Assim, a adequação para mês deverá ser feita à parte, por 
meio da fórmula do . 
 
 
 
 
 
 
A taxa nominal de juros para 70 dias é de 4,99%. A partir da fórmula de juros reais 
 
 
 
 
 
 
Obtém-se a taxa real de juros para 70 dias, que é -1,51%. No entanto, a resposta é 
exigida em mês: 
 ( √ 
 
)
 
 
R.: -0,65% a.m.
10) Exercício bastante característico. Já fora visto no início do capítulo sobre inflação. 
Entretanto, o índice inflacionário do período não foi dado como de costume. Este se 
encontra “codificado” em número-índice. Não há dificuldades em se obter a variação da 
inflação do período correspondente à operação. Como foi mencionado “variação”, deve-
se utilizar sem sombra de dúvida a fórmula da taxa de variação. 
 
 
 
 
 
 
O que resulta em uma taxa de 32,96% em oito meses. Falta agora obter a taxa nominal 
de juros para se passar ao uso da fórmula dos juros reais. 
 
 ( ) 
 
Sendo a taxa igual a 4,56% a.m. Essa taxa é mensal, pois o período foi representado na 
fórmula do valor futuro da capitalização composta. Assim, 
 
 
 
√ 
 
R.: 0,9% a.m.