Atividade estruturada 2

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FACULDADE ESTÁCIO CURITIBA
Curso de Probabilidade e Estatística
Aluna - Marcella Lagrotta
Marcella.lagrotta@gmail.com
ATIVIDADE ESTRUTURADA – 2
1 – OBJETIVO
O objetivo desta atividade é representar um conjunto de dados de forma condensada onde será utilizada algumas medidas de posição e dispersão. Devendo-se calcular as medidas de posição e de dispersão utilizando os valores das tabelas já formuladas da atividade anterior.
2 – INTRODUÇÃO
Medidas de posição: 
Média: É a soma das observações, dividida pelo número de observação. Seus valores tendem a se localizar em um ponto central dentro de um conjunto de dados. Em geral a medida de posição é mais comum.
Mediana: ocupa a posição central de uma série de observações ordenadas, ou seja, é o valor que divide os dados, em duas partes iguais. E denotada por ME
Para uma série de valores de quantidades de números ímpar, em ordem crescente de grandeza, a mediana é o valor central.
Para uma série de valores de quantidades de números pares, em ordem crescente de grandeza, a mediana é o valor dos dois números centrais somados e divididos por dois.
Moda: é o valor mais frequente na distribuição de valores, é denotado por Mo
Se todos os valores se repetem na mesma quantidade de vezes, diz-se que não há moda, ou seja, a distribuição é amodal.
Se um valor ocorre com mais frequência, dizemos que a distribuição é unimodal.
Se dois valores se repetem na mesma quantidade de vezes e com mais frequência, dizemos que distribuição é bimodal.
Se mais de dois valores se repetem a mesma quantidade de vezes e com a mesma frequência, dizemos que a distribuição é multimodal.
Medidas de posição quartil, decil e percentil:
Em alguns casos, o pesquisador tem o interesse de conhecer outros aspectos relativos ao conjunto de dados. Nessa direção, os quartis, decis e perdentis podem fornecer relevâncias à pesquisa.
Quartil: são as observações divididas em quatro partes iguais;
Decil: são as observações divididas em dez partes iguais;
Percentil: são observações divididas em cem partes iguais.
Medidas de dispersão:
As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão dos valores.
Desvio médio: É a variação de um conjunto de dados, amostra ou população, a medida de variabilidade absoluta mede a variabilidade do conjunto em termos de desvios quadrados em relação à média aritmética. É uma quantidade sempre positiva e expressa em unidades quadradas do conjunto de dados.
Desvio padrão: É uma outra medida de dispersão mas comumente empregada do por ser expressa na mesma unidade de medida do conjunto de dados que o desvio médio.
3 – DESENVOLVIMENTO
O custo da aquisição de um terreno:
	VALOR TERRENO
	F
	X
	F.X
	FAC
	F.
	150000 350000
	5
	250000
	1250000
	5
	1.083,33
	350000 550000
	12
	450000
	5400000
	17
	5.394,40
	550000 750000
	7
	650000
	4550000
	24
	4.546,73
Para se calcular a média aritmética:
Substituindo os valores:
Com os valores dos terrenos citados na tabela, o valor que melhor se encaixa para o local do empreendimento é de R$ 466.666,00 
Para se calcular a mediana:
Substituindo os valores:
O valor que representa o valor central, sendo assim o valor que mais se encaixa na compra para a realização do empreendimento.
Para se calcular a moda:
Substituindo os valores:
A maioria dos terrenos com valores a cima citados, tem como valor R$ - 404.000 a maioria deles.
Cálculos do 1° quartil, 4° decil e 90° percentil:
Cálculo do 1° quartil:
Substituindo valores:
Cálculo do 4° decil:
Substituindo valores:
Cálculo do 90° percentil:
Substituindo valores:
Cálculo do desvio médio:
Cálculo do desvio padrão:
Os custos com o emprego de pessoal com habilidades específicas da empresa:
	SALÁRIO
	F
	X
	F.X
	FAC
	F.
	500 600
	3
	550
	1.650
	3
	1.647,71
	600 700
	6
	650
	3.900
	9
	3.895,42
	700 800
	12
	750
	9.000
	21
	8.990,85
	800 900
	8
	850
	6.800
	29
	6.793,90
	900 1000
	4
	950
	3.800
	33
	3.796,95
Para se calcular a média aritmética:
Substituindo os valores:
Com os valores citados acima na tabela com valores de salários para os colaboradores da empresa, R$- 762,12 é o valor mais representativo.
Para se calcular a mediana:
Substituindo os valores:
Pelos valores citados na tabela acima e representado nos cálculos, R$ - 762,5 é o valor mais central, que seria o mais viável para se utilizar.
Para se calcular a moda:
Substituindo os valores:
Dos valores utilizados acima R$ - 706,00 é o valor salarial que mais se repete. Sendo assim o que mais será pago para os funcionários.
Cálculos do 2° quartil, 5° decil e 50° percentil:
Cálculo do 2° quartil:
Substituindo valores:
Cálculo do 5° decil:
Substituindo valores:
Cálculo do 90° percentil:
Substituindo valores:
Cálculo do desvio médio:
Cálculo do desvio padrão:
Quantidade de carvão mineral utilizada para gerar energia por mês em kg:
	QUANTIDADE
	F
	X
	F.X
	FAC
	F.
	1000 2000
	2
	1500
	3.000
	2
	4.274
	2000 3000
	5
	2500
	12.500
	7
	5.685
	3000 4000
	12
	3500
	42.000
	19
	1.644
	4000 5000
	7
	4500
	31.500
	26
	6.041
	5000 6000
	3
	5500
	16.500
	29
	5.589
Para se calcular a média aritmética:
Substituindo os valores:
R$- 3.637,93 é o valor mais representativo para se gastar na utilização do carvão para geração de energia.
Para se calcular a mediana:
Substituindo os valores:
Entre os valores citados a cima na tabela, R$ - 3.625,00 é o valor mais central, sendo assim o valor mais equilibrado entre os citados.
Para se calcular a moda:
Substituindo os valores:
O valor de R$ - 3.583,00 é o valor que mais se repete entre os valores fornecidos na tabela acima.
Cálculos do 3° quartil, 2° decil e 56° percentil:
Cálculo do 3° quartil:
Substituindo valores:
Cálculo do 2° decil:
Substituindo valores:
Cálculo do 56° percentil:
Substituindo valores:
Cálculo do desvio médio:
Cálculo do desvio padrão:
O custo de transporte :
	CUSTO MÊS
	F
	X
	F.X
	FAC
	F.
	5000 7000
	6
	6000
	36.000
	6
	35.941
	7000 9000
	8
	8000
	64.000
	14
	13.944
	9000 11000
	14
	10000
	140.000
	28
	3.598
	11000 13000
	7
	12000
	84.000
	35
	15.799
	13000 15000
	4
	14000
	56.000
	39
	17.028
Para se calcular a média aritmética:
Substituindo os valores:
O custo de transporte mais representativo é de R$ - 9.743,00.
Para se calcular a mediana:
Substituindo os valores:
O valor mais central entre os valores fornecidos acima é de R$ - 8.375,00
Para se calcular a moda:
Substituindo os valores:
O valor que mais se repete entre os fornecidos acima é de 8.000,00.
Cálculos do 3° quartil, 2° decil e 56° percentil:
Cálculo do 3° quartil:
Substituindo valores:
Cálculo do 2° decil:
Substituindo valores:
Cálculo do 56° percentil:
Substituindo valores:
Cálculo do desvio médio:
Cálculo do desvio padrão:
O custo de uniformes para os colaborados da empresa :
	CUSTO INDIVIDUAL
	F
	X
	F.X
	FAC
	F.
	100 150
	2
	125
	250
	2
	249,84
	150 200
	5
	175
	875
	7
	874,6
	200 250
	9
	225
	2.025
	16
	2.024
	250 300
	7
	275
	1.925
	23
	1.924
	300 350
	3
	325
	975
	26
	974,76
Para se calcular a média aritmética:
Substituindo os valores:
O valor mais representativo para o gasto da empresa em uniformes é de R$ - 232,692
Para se calcular a mediana:
Substituindo os valores:
O valor mais central entre os valores fornecidos para
compra de uniformes para os colaboradores é de R$ - 233.333
Para se calcular a moda:
Substituindo os valores:
O valor que mais se repete entre os valores fornecidos na tabela é de R$ - 233.333
Cálculos do 1° quartil, 4° decil e 75° percentil:
Cálculo do 3° quartil:
Substituindo valores:
Cálculo do 4° decil:
Substituindo valores:
Cálculo do 75° percentil:
Substituindo valores:
Cálculo do desvio médio:
Cálculo do desvio padrão: