Para resolver essa questão, é importante entender o conceito de desconto e remarcação de preços. Quando um comerciante oferece um desconto de X% em todos os produtos, ele está vendendo os produtos por um valor menor do que o inicial. Para garantir que não tenha prejuízo, o comerciante precisa aumentar o preço dos produtos antes de aplicar o desconto. Vamos analisar as opções: a. De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comerciante receba o valor inicial das mercadorias? Nesse caso, o comerciante precisa aumentar o preço dos produtos em uma porcentagem que compense o desconto dado. A fórmula para isso é: \(100\% + p\% - X\% = 100\%\) Onde: - 100% representa o valor inicial das mercadorias - p% é a porcentagem de aumento nos preços - X% é a porcentagem de desconto oferecida Resolvendo a equação, temos: \(p\% = X\%\) b. O que acontece com a porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%? Quando o valor do desconto se aproxima de 100%, significa que o comerciante está praticamente dando os produtos de graça. Nesse caso, a porcentagem p de aumento nos preços também se aproxima de 100%, pois o comerciante precisa aumentar significativamente o preço inicial para compensar o desconto quase total. Portanto, a resposta correta para a questão é: a. p% = X% b. A porcentagem p se aproxima de 100% conforme o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%.