Analisando a função y = x² - 1, podemos observar que se trata de uma parábola com concavidade para cima, pois o coeficiente de x² é positivo. Para determinar os valores em que a função é positiva ou negativa, devemos analisar o sinal da função. Se substituirmos x = 0 na função, obtemos y = 0² - 1 = -1. Portanto, a função é negativa para x = 0. Analisando as opções: a) toma valores positivos, se -1 < x < 1 - Incorreto, pois já vimos que a função é negativa para x = 0. b) toma valores negativos, se -1 < x < 1 - Correto, como demonstrado acima. c) toma valores negativos, se x < -1 ou x > 1 - Incorreto, pois entre -1 e 1 a função é negativa. d) toma valores não negativos, qualquer que seja o valor atribuído a x - Incorreto, pois a função é negativa para x = 0. e) toma valores não positivos, qualquer que seja o valor atribuído a x - Incorreto, pois a função é negativa para x = 0. Portanto, a alternativa correta é: b) toma valores negativos, se -1 < x < 1.