Para determinar se a função \( f: A \to B \) é injetora, precisamos entender o que isso significa. Uma função é injetora se valores diferentes do domínio (neste caso, a quantidade de peças produzidas) resultam em valores diferentes no contradomínio (o lucro). Analisando as informações fornecidas: - Temos dois casos distintos onde o lucro é R$ 10.000,00: quando são produzidas 20.000 peças e quando são produzidas 45.000 peças. - Isso significa que \( f(20.000) = 10.000 \) e \( f(45.000) = 10.000 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) Essa função é injetora, pois \( f(45.000) = 10.000 \) e \( f(20.000) = 10.000 \). Incorreta. A função não é injetora, pois dois valores diferentes (20.000 e 45.000) têm a mesma imagem (10.000). B) Essa função é injetora, pois o domínio é o conjunto dos números naturais. Incorreta. O fato de o domínio ser os números naturais não garante que a função seja injetora. C) Essa função não é injetora, porque dois valores distintos possuem a mesma imagem. Correta. Isso é exatamente o que caracteriza uma função não injetora. D) Essa função não é injetora, porque o contradomínio é o conjunto dos números reais positivos. Incorreta. O contradomínio não determina a injetividade da função. Portanto, a alternativa correta é: C) essa função não é injetora, porque dois valores distintos possuem a mesma imagem.