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ESTÁCIO
Sendo f: A → B uma função cuja lei de formação é f (x,y) = x ⋅ y com conjunto A = {(0,1)(0,2),(1,2),(1,3),(2,3)} e contradomínio B = {0, 1, 2, 3, 6}, julgue as afirmativas a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F): I. f (0,1) = f (0,2) II. Essa função é injetora. III. Essa função é polinomial do 1º grau.

A) VVV
B) VFV
C) FFV
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Douglas Rolim

há 11 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 11 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a função \( f(x,y) = x \cdot y \): I. \( f(0,1) = f(0,2) \) - Cálculo: \( f(0,1) = 0 \cdot 1 = 0 \) \( f(0,2) = 0 \cdot 2 = 0 \) - Portanto, \( f(0,1) = f(0,2) \) é verdadeira (V). II. Essa função é injetora. - Para ser injetora, valores diferentes de \( (x,y) \) devem resultar em valores diferentes de \( f(x,y) \). - Como vimos na afirmativa I, \( f(0,1) = f(0,2) \), então a função não é injetora. Portanto, essa afirmativa é falsa (F). III. Essa função é polinomial do 1º grau. - A função \( f(x,y) = x \cdot y \) é um produto de duas variáveis, mas não é uma função polinomial do 1º grau em relação a uma única variável. Portanto, essa afirmativa também é falsa (F). Agora, juntando as análises: - I: V - II: F - III: F A sequência correta é: V - F - F. Portanto, a alternativa correta é: B) VFV.

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