Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Boyle e a relação entre pressão, volume e quantidade de gás. 1. Dados do problema: - Em um lado do recipiente: 1 mol de gás a pressão \( P_1 \). - No outro lado: 2 mols de gás. - A temperatura é constante, então podemos usar a equação \( PV = nRT \). 2. Pressão inicial: - Para o lado com 1 mol: \( P_1 V_1 = 1 \cdot R \cdot T \) (onde \( V_1 \) é o volume do lado com 1 mol). - Para o lado com 2 mols: \( P_2 V_2 = 2 \cdot R \cdot T \) (onde \( V_2 \) é o volume do lado com 2 mols). 3. Equilíbrio de Pressão: - Quando a parede se move e o equilíbrio é alcançado, a pressão em ambos os lados será igual a \( P_{eq} \). - A pressão final em cada lado pode ser expressa como: - Para o lado com 1 mol: \( P_{eq} = \frac{1RT}{V_1} \) - Para o lado com 2 mols: \( P_{eq} = \frac{2RT}{V_2} \) 4. Relação entre os volumes: - Como a parede é móvel e impermeável, os volumes \( V_1 \) e \( V_2 \) são iguais, digamos \( V \). - Assim, temos: - \( P_{eq} = \frac{1RT}{V} \) para 1 mol - \( P_{eq} = \frac{2RT}{V} \) para 2 mols 5. Relação de Pressões: - A pressão inicial \( P_1 \) do lado com 1 mol é \( P_1 = \frac{1RT}{V} \). - A pressão do lado com 2 mols, usando a mesma lógica, será \( P_2 = \frac{2RT}{V} \). 6. Cálculo da razão \( \frac{P_{eq}}{P_1} \): - Como \( P_{eq} \) é a média ponderada das pressões, podemos calcular: - \( P_{eq} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{P_1 + 2P_1}{2} = \frac{3P_1}{2} \) - Portanto, \( \frac{P_{eq}}{P_1} = \frac{3P_1/2}{P_1} = \frac{3}{2} \). Assim, a razão \( \frac{P_{eq}}{P_1} \) vale (A) 3/2.