Para resolver essa questão, precisamos entender como as ondas estacionárias funcionam em uma corda presa nas extremidades. 1. Comprimento da corda: 2 m (200 cm). 2. Vibrações iniciais: 3 sobe-e-desce por segundo, o que significa que a frequência inicial é de 3 Hz. 3. Vibrações finais: 12 sobe-e-desce por segundo, ou seja, a nova frequência é de 12 Hz. A relação entre a frequência (f), o comprimento de onda (λ) e a velocidade da onda (v) é dada pela fórmula: \[ v = f \cdot \lambda \] Como a velocidade da onda na corda não muda, podemos usar a relação entre as frequências e os comprimentos de onda. Quando a corda vibra a 3 Hz, a onda estacionária tem um nó no meio e dois ventres, o que significa que o comprimento da corda (2 m) é igual a 1 comprimento de onda (λ/2). Portanto, para 3 Hz: \[ \lambda_1 = \frac{200 \text{ cm}}{1} = 200 \text{ cm} \] Agora, quando a frequência aumenta para 12 Hz, a nova relação será: \[ v = 12 \text{ Hz} \cdot \lambda_2 \] Como a velocidade da onda permanece a mesma, podemos igualar as duas expressões: \[ 3 \text{ Hz} \cdot 200 \text{ cm} = 12 \text{ Hz} \cdot \lambda_2 \] Resolvendo para λ₂: \[ 600 = 12 \cdot \lambda_2 \] \[ \lambda_2 = \frac{600}{12} = 50 \text{ cm} \] Agora, a distância entre nós consecutivos em uma onda estacionária é metade do comprimento de onda: \[ \text{Distância entre nós} = \frac{\lambda_2}{2} = \frac{50 \text{ cm}}{2} = 25 \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é: (B) 25 cm.