Escreva a matriz que representa, na base ix, o operador posição X.

A matriz que representa o operador posição \( \hat{X} \) na base \( |i\rangle \) (onde \( i \) representa os estados da base) é uma matriz diagonal. Se considerarmos uma base discreta, a matriz é dada por: \[ \hat{X} = \begin{pmatrix} x_1 & 0 & 0 & \ldots \\ 0 & x_2 & 0 & \ldots \\ 0 & 0 & x_3 & \ldots \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \end{pmatrix} \] onde \( x_i \) são os valores das posições correspondentes aos estados \( |i\rangle \). Se a base for contínua, a representação do operador posição é mais complexa e envolve funções de onda.