Para determinar a probabilidade de uma partícula no estado \(\psi(t)\) ser encontrada com energias específicas \(E_0\) e \(E_1\), você deve usar a função de onda da partícula e calcular os coeficientes de probabilidade associados a esses estados de energia. A probabilidade \(P(E)\) de encontrar a partícula em um estado de energia \(E\) é dada pelo quadrado do módulo do coeficiente de expansão da função de onda nesse estado. O valor médio da energia \(E\) pode ser calculado usando a fórmula: \[ \langle E \rangle = \sum_i P(E_i) E_i \] onde \(P(E_i)\) é a probabilidade de encontrar a partícula na energia \(E_i\). Esses valores não dependem do tempo se a partícula estiver em um estado estacionário, onde a função de onda não muda com o tempo, ou seja, a energia é conservada. No entanto, se a função de onda evolui no tempo, as probabilidades podem mudar, mas a expectativa de energia total deve permanecer constante, respeitando o princípio da conservação da energia.