Qual é a inversa da função f(x)=4x+8f(x) = 4x + 8f(x)=4x+8?

a) f−1(x)=x+84f^{-1}(x) = \frac{x + 8}{4}f−1(x)=4x+8
b) f−1(x)=x−84f^{-1}(x) = \frac{x - 8}{4}f−1(x)=4x−8
c) f−1(x)=4x−8f^{-1}(x) = 4x - 8f−1(x)=4x−8
d) f−1(x)=x+8f^{-1}(x) = x + 8f−1(x)=x+8
e) f−1(x)=8−4xf^{-1}(x) = 8 - 4xf−1(x)=8−4x

Question

Qual é a inversa da função f(x)=4x+8f(x) = 4x + 8f(x)=4x+8?

a) f−1(x)=x+84f^{-1}(x) = \frac{x + 8}{4}f−1(x)=4x+8
b) f−1(x)=x−84f^{-1}(x) = \frac{x...

Ed Inteligência Artificial do Passei Direto · Answer

Para encontrar a inversa da função $ f(x) = 4x + 8 $, precisamos seguir alguns passos:

1. Trocar $ f(x) $ por $ y $:
   $$
   y = 4x + 8
   $$

2. Trocar $ x $ e $ y $:
   $$
   x = 4y + 8
   $$

3. Isolar $ y $:
   $$
   x - 8 = 4y
   $$
   $$
   y = \frac{x - 8}{4}
   $$

4. Portanto, a inversa da função é:
   $$
   f^{-1}(x) = \frac{x - 8}{4}
   $$

Agora, analisando as alternativas:

a) $ f^{-1}(x) = \frac{x + 8}{4} $ - Incorreta.
b) $ f^{-1}(x) = \frac{x - 8}{4} $ - Correta.
c) $ f^{-1}(x) = 4x - 8 $ - Incorreta.
d) $ f^{-1}(x) = x + 8 $ - Incorreta.
e) $ f^{-1}(x) = 8 - 4x $ - Incorreta.

A alternativa correta é: **b) $ f^{-1}(x) = \frac{x - 8}{4} $**.

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A função f(x)=−2x+6f(x) = -2x + 6f(x)=−2x+6 é:

a) Crescente
b) Decrescente
c) Constante
d) Exponencial
e) Logarítmica

A equação x2−10x+25=0x^2 - 10x + 25 = 0x2−10x+25=0 tem a solução:

a) x=5x = 5x=5
b) x=−5x = -5x=−5
c) x=10x = 10x=10
d) x=−10x = -10x=−10
e) x=0x = 0x=0

A assíntota da função f(x)=log (x+4)f(x) = \log(x + 4)f(x)=log(x+4) é:

a) x=−4x = -4x=−4
b) x=4x = 4x=4
c) y=−4y = -4y=−4
d) y=4y = 4y=4
e) x=0x = 0x=0

A função quadrática f(x)=−x2+2x+3f(x) = -x^2 + 2x + 3f(x)=−x2+2x+3 tem:

a) Um ponto de máximo
b) Um ponto de mínimo
c) Dois pontos de interseção com o eixo xxx
d) Um ponto de interseção com o eixo yyy
e) Nenhuma das alternativas

O gráfico de uma função quadrática f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c com a<0a < 0a<0 é:

a) Parabólica e voltada para cima
b) Parabólica e voltada para baixo
c) Uma linha reta
d) Uma curva logarítmica
e) Uma função exponencial

Qual é o valor de log 10(1000)\log_10(1000)log1 0(1000)?

a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
e) 5

O comportamento da função f(x)=2xf(x) = 2^xf(x)=2x para x→−∞x \to -\inftyx→−∞ é:

a) A função tende a 0
b) A função tende a ∞\infty∞
c) A função é constante
d) A função oscila entre -1 e 1
e) A função tende a 1

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A função f(x)=−2x+6f(x) = -2x + 6f(x)=−2x+6 é:a) Crescenteb) Decrescentec) Constanted) Exponenciale) Logarítmica

A equação x2−10x+25=0x^2 - 10x + 25 = 0x2−10x+25=0 tem a solução:a) x=5x = 5x=5b) x=−5x = -5x=−5c) x=10x = 10x=10d) x=−10x = -10x=−10e) x=0x = 0x=0

A assíntota da função f(x)=log (x+4)f(x) = \log(x + 4)f(x)=log(x+4) é:a) x=−4x = -4x=−4b) x=4x = 4x=4c) y=−4y = -4y=−4d) y=4y = 4y=4e) x=0x = 0x=0

A função quadrática f(x)=−x2+2x+3f(x) = -x^2 + 2x + 3f(x)=−x2+2x+3 tem:a) Um ponto de máximob) Um ponto de mínimoc) Dois pontos de interseção com o eixo xxxd) Um ponto de interseção com o eixo yyye) Nenhuma das alternativas

O gráfico de uma função quadrática f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c com a<0a < 0a<0 é:a) Parabólica e voltada para cimab) Parabólica e voltada para baixoc) Uma linha retad) Uma curva logarítmicae) Uma função exponencial

Qual é o valor de log 10(1000)\log_10(1000)log1 0(1000)?a) 2b) 3c) 4d) 1e) 5

O comportamento da função f(x)=2xf(x) = 2^xf(x)=2x para x→−∞x \to -\inftyx→−∞ é:a) A função tende a 0b) A função tende a ∞\infty∞c) A função é constanted) A função oscila entre -1 e 1e) A função tende a 1

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Qual é o valor de log 10(1000)\log_10(1000)log1 0(1000)?

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a) A função tende a 0
b) A função tende a ∞\infty∞
c) A função é constante
d) A função oscila entre -1 e 1
e) A função tende a 1