Para determinar o valor que maximiza a receita do restaurante, vamos seguir os seguintes passos: 1. Definir a receita: A receita \( R \) é dada pelo preço por quilograma multiplicado pela quantidade vendida. Se o preço aumenta em \( x \) reais, o novo preço por quilograma será \( 15 + x \) e a quantidade vendida será \( 100 - 5x \) (já que a cada real de aumento, o restaurante vende 5 kg a menos). 2. Expressar a receita em função de \( x \): \[ R(x) = (15 + x)(100 - 5x) \] 3. Expandir a expressão: \[ R(x) = 1500 + 100x - 75x - 5x^2 \] \[ R(x) = 1500 + 25x - 5x^2 \] 4. Encontrar o valor de \( x \) que maximiza a receita: Para isso, derivamos \( R(x) \) e igualamos a zero: \[ R'(x) = 25 - 10x \] \[ 25 - 10x = 0 \implies 10x = 25 \implies x = 2,5 \] 5. Calcular o preço que maximiza a receita: \[ \text{Preço máximo} = 15 + 2,5 = R\$ 17,50 \] Portanto, o valor que maximiza a receita do restaurante é R$ 17,50 por quilograma.