Para determinar a função que fornece a receita de uma partida em relação ao preço do ingresso, vamos seguir os passos: 1. Definir as variáveis: - Seja \( x \) a redução do preço do ingresso em reais. - O preço do ingresso, após a redução, será \( 10 - x \) reais. - A quantidade de ingressos vendidos será \( 10.000 + 2.000x \) (já que a cada real de redução, o clube ganha 2.000 novos espectadores). 2. Calcular a receita: A receita \( R(x) \) é dada pelo produto do preço pelo número de ingressos vendidos: \[ R(x) = (10 - x) \times (10.000 + 2.000x) \] 3. Expandir a função: Agora, vamos expandir essa expressão: \[ R(x) = (10 - x)(10.000 + 2.000x) = 10 \times 10.000 + 10 \times 2.000x - x \times 10.000 - x \times 2.000x \] \[ R(x) = 100.000 + 20.000x - 10.000x - 2.000x^2 \] \[ R(x) = 100.000 + 10.000x - 2.000x^2 \] Portanto, a função que fornece a receita de uma partida em relação a \( x \) é: \[ R(x) = 100.000 + 10.000x - 2.000x^2 \]