Qual é a probabilidade da partícula no estado )(tϕ ser encontrada em repouso? E em movimento? Qual é o valor médio do momentum P?

Para responder a essa pergunta, precisamos considerar a função de onda da partícula, que é representada por \( \psi(t) \). A probabilidade de encontrar a partícula em repouso ou em movimento depende da forma dessa função de onda e da interpretação quântica. 1. Probabilidade de estar em repouso: Para uma partícula estar em repouso, sua função de onda deve ser avaliada em um estado de momento igual a zero. A probabilidade de encontrar a partícula em repouso é dada pela integral do quadrado da função de onda sobre o espaço correspondente ao momento zero. 2. Probabilidade de estar em movimento: A probabilidade de encontrar a partícula em movimento é a complementação da probabilidade de estar em repouso. Isso significa que, se a partícula não está em repouso, ela está em movimento. 3. Valor médio do momento \( P \): O valor médio do momento pode ser calculado usando a função de onda. O valor esperado do momento é dado pela integral: \[ \langle P \rangle = \int \psi^*(x) (-i\hbar \frac{d}{dx}) \psi(x) \, dx \] onde \( \hbar \) é a constante de Planck reduzida. Para obter resultados numéricos ou mais específicos, seria necessário conhecer a forma exata da função de onda \( \psi(t) \).