Para resolver essa questão, precisamos entender que a senha deve ser um número de 6 algarismos que é múltiplo de 9. Um número é múltiplo de 9 se a soma de seus algarismos também for múltiplo de 9. Temos os algarismos 2, 3, 4 e 7, cuja soma é: 2 + 3 + 4 + 7 = 16 Agora, vamos chamar os outros dois algarismos de \( x \) e \( y \). A soma total dos algarismos será: 16 + x + y Para que essa soma seja múltiplo de 9, precisamos encontrar valores para \( x \) e \( y \) que, quando somados a 16, resultem em um número que seja múltiplo de 9. Os múltiplos de 9 próximos a 16 são 18 e 27. Vamos considerar o múltiplo 18, pois estamos buscando a maior soma possível para \( x + y \): 18 - 16 = 2 Portanto, \( x + y = 2 \). As combinações possíveis para \( x \) e \( y \) que somam 2 são (0, 2) e (1, 1). A soma máxima aqui é 2. Agora, se considerarmos o próximo múltiplo de 9, que é 27: 27 - 16 = 11 Assim, \( x + y = 11 \). As combinações possíveis para \( x \) e \( y \) que somam 11 são (2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6), etc. A soma máxima aqui é 11. Portanto, a maior soma possível para os outros dois algarismos da senha é 11. A resposta correta é: D) 11.