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Considere o ângulo ADB inscrito na circunferência a seguir.
Uma circunferência com um ângulo inscrito ADB e um ângulo central AÔB. O ângulo ADB é de 35°.
O ângulo central, AÔB, em graus, equivale a
a) 55°
b) 65,5°
c) 70°
d) 80°
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Problemas de Circunferência
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Problemas de Circunferência

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos lembrar da relação entre um ângulo inscrito e o ângulo central correspondente em uma circunferência. O ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito. Dado que o ângulo ADB (inscrito) é de 35°, podemos calcular o ângulo central AÔB da seguinte forma: Ângulo central AÔB = 2 × Ângulo inscrito ADB Ângulo central AÔB = 2 × 35° = 70° Portanto, a alternativa correta é: c) 70°.

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Observe o arco de circunferência.
A circunferência com um arco marcado, ângulo central de 80°, e raio R. O arco x é o que se quer determinar.
O comprimento do arco x definido em uma circunferência de 72 cm de comprimento por um ângulo central de 80° é
a) 12 cm.
b) 16 cm.
c) 18 cm.
d) 60 cm.

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Aline foi à Lanchonete, pediu um pedaço de pizza e, antes de comer, realizou um estudo sobre seu ângulo central. Veja as medições que Aline fez.
Um pedaço de pizza com um arco de 18,8 cm e um raio de 30 cm.
Qual a medida do ângulo central desse pedaço de pizza? (Use π=3).
a) 15,8 cm.
b) 21,8 cm.
c) 28,2 cm.
d) 37,6 cm.

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O pêndulo de uma roleta tem 12 cm de comprimento e, ao movimentá-lo, um jovem anotou o ângulo formado pelas suas posições extremas: 60°. Qual é o comprimento, em cm, do arco que a extremidade do pêndulo descreveu nesse movimento? (Use π=3).
a) 12 cm.
b) 18 cm.
c) 24 cm.
d) 72 cm.

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A medida do arco x da circunferência a seguir, em graus é
Uma circunferência com um arco marcado, ângulo central de 220°, e o arco x é o que se quer determinar.
a) 120°
b) 140°
c) 160°
d) 180°

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Qual a medida do ângulo central da circunferência a seguir em que o maior arco mede 330°?
Uma circunferência com um arco marcado de 330° e o ângulo central x é o que se quer determinar.
a) 30°
b) 50°
c) 330°
d) 350°

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Veja a circunferência.
Uma circunferência com um ângulo inscrito ACB e um ângulo central de 80°. O ângulo ACB e o arco AB são o que se quer determinar.
Aplicando a propriedade do ângulo inscrito, a medida do ângulo ACB e do arco AB, em graus, valem, respectivamente:
a) 20° e 40°
b) 40° e 80°
c) 80° e 40°
d) 80° e 80°

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Observe a roda gigante.
Uma roda gigante com 8 assentos, onde Marina e Sarah estão em assentos opostos.
Considerando que o raio formado pela circunferência dessa roda gigante é de 2 metros, o arco da distância entre Marina e Sarah, em metros, é
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2

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O professor de Lina desenhou no quadro uma circunferência de centro O e comprimento 30 cm.
Uma circunferência com um arco marcado, ângulo central de 60°, e o arco AB é o que se quer determinar.
O comprimento do arco AB dessa circunferência é
a) 5 cm.
b) 8 cm.
c) 12 cm.
d) 18 cm.

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Em um jogo de bola, numa pista circular, Alex chutou a bola para Kadu que descreveu a trajetória demarcada na figura.
Uma pista circular com um arco marcado de 40° e o ângulo central é o que se quer determinar.
Considerando que a distância entre Alex e Otávio é um arco de 40°, qual a medida do ângulo central determinado pela bola nessa jogada?
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°

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