Para calcular a medida do ângulo central em um círculo, podemos usar a fórmula que relaciona o comprimento do arco (s), o raio (r) e o ângulo central (θ) em radianos: \[ s = r \cdot θ \] Onde: - \( s \) é o comprimento do arco (18,8 cm), - \( r \) é o raio (30 cm), - \( θ \) é o ângulo central em radianos. Primeiro, vamos rearranjar a fórmula para encontrar \( θ \): \[ θ = \frac{s}{r} \] Substituindo os valores: \[ θ = \frac{18,8}{30} \] Calculando: \[ θ = 0,6267 \text{ radianos} \] Agora, para converter radianos em graus, usamos a relação: \[ 1 \text{ radiano} = \frac{180}{π} \text{ graus} \] Substituindo \( π = 3 \): \[ 1 \text{ radiano} = \frac{180}{3} = 60 \text{ graus} \] Portanto, para converter \( θ \) em graus: \[ θ \text{ (em graus)} = 0,6267 \cdot 60 \] Calculando: \[ θ \approx 37,6 \text{ graus} \] Assim, a medida do ângulo central desse pedaço de pizza é: d) 37,6 cm.