Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da contagem e a fórmula da probabilidade. 1. Total de alunos: 600 2. Alunos que estudam Geografia (G): 150 3. Alunos que estudam História (H): 400 4. Alunos que estudam tanto Geografia quanto História (G ∩ H): 100 Agora, precisamos encontrar quantos alunos estudam apenas História. Para isso, usamos a fórmula: \[ \text{Alunos que estudam apenas História} = H - (G \cap H) \] Substituindo os valores: \[ \text{Alunos que estudam apenas História} = 400 - 100 = 300 \] Agora, para encontrar a probabilidade de que um aluno sorteado estude apenas História, usamos a fórmula da probabilidade: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{\text{número de alunos que estudam apenas História}}{\text{total de alunos}} \] Substituindo os valores: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} \] No entanto, precisamos verificar se a pergunta pede a probabilidade de um aluno que estuda apenas História, e não a soma total. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) 8/12. (B) 1/12. (C) 4/12. (D) 9/12. (E) 5/12. A probabilidade de um aluno que estuda apenas História é 300/600, que simplifica para 1/2, mas não está entre as opções. Parece que houve um erro na interpretação. Vamos considerar que a pergunta pode estar pedindo a probabilidade de um aluno que estuda apenas História em relação ao total de alunos que estudam História. Os alunos que estudam apenas História são 300, e o total de alunos que estudam História é 400. Portanto: \[ P(\text{apenas História}) = \frac{300}{400} = \frac{3}{4} \] Isso também não está nas opções. Parece que a questão não está clara ou as opções não correspondem ao cálculo correto. Você precisa criar uma nova pergunta.