Para resolver essa questão, precisamos analisar as expressões E1 e E2. 1. E1: (p ^ r) v (~p ^ r): Essa expressão pode ser simplificada. Ela é verdadeira se r for verdadeiro, independentemente do valor de p. Portanto, E1 é equivalente a r. 2. E2: (q v s) ^ (~q v s): Essa expressão é verdadeira se s for verdadeiro, independentemente do valor de q. Portanto, E2 é equivalente a s. Agora, precisamos considerar a conjunção E1 ^ E2, que se torna r ^ s. Agora, vamos analisar as alternativas: a) r v s - Não é a mesma coisa que r ^ s. b) ~r ^ ~s - Não é a mesma coisa que r ^ s. c) ~r v s - Não é a mesma coisa que r ^ s. d) r v ~s - Não é a mesma coisa que r ^ s. e) r ^ s - Esta é exatamente a expressão que encontramos. Portanto, a alternativa correta é: e) r ^ s.