Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar as raízes da equação quadrática \(x² - 45x + 500 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = -45\) e \(c = 500\). Calculando o discriminante (\(b² - 4ac\)): \[ b² - 4ac = (-45)² - 4 \cdot 1 \cdot 500 = 2025 - 2000 = 25 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{45 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{45 \pm 5}{2} \] Isso nos dá duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{50}{2} = 25\) 2. \(x_2 = \frac{40}{2} = 20\) As dimensões do cercado são 25 m e 20 m. Agora, precisamos calcular o perímetro do cercado, que é dado por: \[ P = 2 \cdot (comprimento + largura) = 2 \cdot (25 + 20) = 2 \cdot 45 = 90 \text{ m} \] Como Pedro precisa de 5 voltas de arame farpado, a quantidade total de arame que ele precisará comprar é: \[ Quantidade\ de\ arame = 5 \cdot P = 5 \cdot 90 = 450 \text{ m} \] Portanto, a resposta correta é: E) 450 m.