Para encontrar o dia em que o número de infectados chega a 1.600 pessoas, precisamos resolver a equação dada pela função \( f(t) = -2t^2 + 120t \) igual a 1.600. Vamos igualar a função a 1.600: \[ -2t^2 + 120t = 1600 \] Rearranjando a equação, temos: \[ -2t^2 + 120t - 1600 = 0 \] Dividindo toda a equação por -2 para simplificar: \[ t^2 - 60t + 800 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = -60 \) e \( c = 800 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-60)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 800 = 3600 - 3200 = 400 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{60 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{60 \pm 20}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( t = \frac{80}{2} = 40 \) 2. \( t = \frac{40}{2} = 20 \) Como estamos interessados no dia em que o número de infectados chega a 1.600, a segunda dedetização deve ocorrer no dia 40. No entanto, como a pergunta pede o dia em que a dedetização começou, e considerando que a dedetização é feita no dia em que o número de infectados atinge 1.600, a resposta correta é: B) 20º dia.