Para entender a representação gráfica de uma montanha usando uma função polinomial de grau 2 (uma parábola), precisamos considerar algumas características dessa função. 1. Forma da parábola: - Se \( a > 0 \), a parábola abre para cima, o que não é adequado para representar uma montanha, já que a montanha deve ter um pico. - Se \( a < 0 \), a parábola abre para baixo, o que é mais apropriado para representar uma montanha. 2. Discriminante: - O discriminante \( b² - 4ac \) nos ajuda a entender a quantidade de raízes da função: - Se \( b² - 4ac > 0 \), a parábola intercepta o eixo x em dois pontos (duas raízes). - Se \( b² - 4ac = 0 \), a parábola toca o eixo x em um ponto (uma raiz). - Se \( b² - 4ac < 0 \), a parábola não intercepta o eixo x (nenhuma raiz). Para representar uma montanha, queremos que a parábola tenha um pico e que não cruze o eixo x, o que significa que deve abrir para baixo e não ter raízes reais. Portanto, a condição correta para a representação gráfica do morro é: - \( a < 0 \) (a parábola abre para baixo) - \( b² - 4ac < 0 \) (não há interseções com o eixo x) Assim, a alternativa correta é: C) a < 0 e b² – 4ac < 0.