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Ondas de gravidade são ondas oceânicas que são formadas devido à gravidade. A velocidade de propagação dessas ondas depende da profundidade h, obedecendo à relação \( v = \sqrt{gh} \), em que g é a aceleração da gravidade, igual a 10 m/s². Em particular, tais ondas são classificadas como ondas rasas se a medida de meio comprimento de onda é maior que a profundidade local. Suponha que um navio esteja atracado num porto (paredão em relação ao solo) numa região em que a profundidade é de 20 m. É correto afirmar que ele é atingido por ondas rasas quando o intervalo de tempo decorrido entre a chegada de duas ondas consecutivas no caso desse navio é:
(A) menor que 0,2√2 segundos.
(B) menor que √2 segundos.
(C) menor que 2√2 segundos.
(D) maior que 2√2 segundos.
(E) maior que 0,2√2 segundos.
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673682 há 2 semanas

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a velocidade de propagação das ondas de gravidade usando a fórmula dada: \[ v = \sqrt{gh} \] onde \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) e \( h = 20 \, \text{m} \). Substituindo os valores: \[ v = \sqrt{10 \times 20} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s} \] Agora, para determinar se o navio é atingido por ondas rasas, precisamos considerar a relação entre a velocidade das ondas e o comprimento de onda. As ondas são consideradas rasas quando o comprimento de onda é maior que a profundidade. O intervalo de tempo \( T \) entre a chegada de duas ondas consecutivas (período) pode ser calculado pela relação: \[ T = \frac{\lambda}{v} \] onde \( \lambda \) é o comprimento de onda. Para ondas rasas, o comprimento de onda deve ser maior que \( 20 \, \text{m} \) (a profundidade). Se considerarmos que o comprimento de onda \( \lambda \) é, por exemplo, \( 40 \, \text{m} \) (maior que a profundidade), podemos calcular o período: \[ T = \frac{40}{10\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \, \text{segundos} \] Assim, para que o navio seja atingido por ondas rasas, o intervalo de tempo deve ser maior que \( 2\sqrt{2} \) segundos. Portanto, a alternativa correta é: (D) maior que 2√2 segundos.

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