Para calcular a estatística do teste qui-quadrado (χ²) para a tabela de contingência, utilizamos a fórmula: \[ χ² = \sum \frac{(O - E)²}{E} \] onde \(O\) é a frequência observada e \(E\) é a frequência esperada. Primeiro, precisamos calcular as frequências esperadas para cada célula da tabela. As frequências esperadas são calculadas pela fórmula: \[ E = \frac{(linha\ total) \times (coluna\ total)}{total\ geral} \] Vamos calcular as frequências esperadas: 1. Para Masculino e Contra: \[ E_{M,C} = \frac{200 \times 250}{400} = 125 \] 2. Para Masculino e A Favor: \[ E_{M,A} = \frac{200 \times 150}{400} = 75 \] 3. Para Feminino e Contra: \[ E_{F,C} = \frac{200 \times 250}{400} = 125 \] 4. Para Feminino e A Favor: \[ E_{F,A} = \frac{200 \times 150}{400} = 75 \] Agora, temos as frequências esperadas: | | Opinião | Total | | | Contra | A Favor | Total | | --- | --- | --- | --- | | Masculino | 125 | 75 | 200 | | Feminino | 125 | 75 | 200 | | Total | 250 | 150 | 400 | Agora, aplicamos a fórmula do qui-quadrado: \[ χ² = \frac{(120 - 125)²}{125} + \frac{(80 - 75)²}{75} + \frac{(130 - 125)²}{125} + \frac{(70 - 75)²}{75} \] Calculando cada termo: 1. Para Masculino e Contra: \[ \frac{(120 - 125)²}{125} = \frac{(-5)²}{125} = \frac{25}{125} = 0,2 \] 2. Para Masculino e A Favor: \[ \frac{(80 - 75)²}{75} = \frac{(5)²}{75} = \frac{25}{75} \approx 0,333 \] 3. Para Feminino e Contra: \[ \frac{(130 - 125)²}{125} = \frac{(5)²}{125} = \frac{25}{125} = 0,2 \] 4. Para Feminino e A Favor: \[ \frac{(70 - 75)²}{75} = \frac{(-5)²}{75} = \frac{25}{75} \approx 0,333 \] Agora somamos todos os termos: \[ χ² \approx 0,2 + 0,333 + 0,2 + 0,333 \approx 1,066 \] Portanto, o valor da estatística de teste qui-quadrado é aproximadamente igual a 1,07. A alternativa correta é: 1,07.