Sabendo que \(\operatorname{cossec} x=-\frac{25}{24}\) e \(\pi

Para resolver a questão, sabemos que \(\operatorname{cossec} x = -\frac{25}{24}\). A cosecante é o inverso do seno, ou seja: \[ \operatorname{cosec} x = \frac{1}{\sin x} \] Portanto, podemos escrever: \[ \sin x = -\frac{24}{25} \] Agora, sabendo que o seno é negativo, isso indica que \(x\) está no terceiro ou quarto quadrante. Para encontrar o valor de \(x\), podemos usar a relação do círculo unitário e a função arco seno, mas precisamos considerar os quadrantes. Se \(x\) estiver no terceiro quadrante, podemos escrever: \[ x = \pi + \arcsin\left(-\frac{24}{25}\right) \] Se \(x\) estiver no quarto quadrante, podemos escrever: \[ x = 2\pi - \arcsin\left(-\frac{24}{25}\right) \] Assim, você pode calcular os valores de \(x\) a partir dessas expressões.