Calcule as expressões: a) \(\cos \frac{\pi}{3}+\cos \frac{\pi}{4}-\cos 2 \pi\) b) \(2 \cos \frac{\pi}{6}+\frac{1}{2} \cos \frac{7 \pi}{4}\)

Vamos calcular as expressões uma a uma. a) \(\cos \frac{\pi}{3} + \cos \frac{\pi}{4} - \cos 2\pi\) - \(\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\) - \(\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\cos 2\pi = 1\) Substituindo os valores: \[ \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2} \] b) \(2 \cos \frac{\pi}{6} + \frac{1}{2} \cos \frac{7\pi}{4}\) - \(\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cos \frac{7\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) (pois \(\frac{7\pi}{4}\) está no quarto quadrante) Substituindo os valores: \[ 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{4} \] Portanto, as expressões calculadas são: a) \(\frac{\sqrt{2} - 1}{2}\) b) \(\sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{4}\) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!