Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o lado de um polígono regular inscrito em um círculo e o raio desse círculo. O lado \(l_n\) de um polígono regular de \(n\) lados inscrito em um círculo de raio \(R\) pode ser encontrado usando a fórmula: \[ l_n = 2R \cdot \sin\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) \] Agora, vamos analisar cada uma das alternativas: (A) \(\operatorname{sen}\left(90^{\circ}-\frac{180^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{2 R}\) Essa afirmação não é correta, pois não se relaciona diretamente com a fórmula do lado. (B) \(\operatorname{sen}\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{2 R}\) Essa afirmação está correta, pois é exatamente a relação que encontramos. (C) \(\operatorname{sen}\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{R}\) Essa afirmação está incorreta, pois a relação correta envolve o fator \(2R\). (D) \(\cos \left(90^{\circ}-\frac{180^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{R}\) Essa afirmação não é correta, pois não se relaciona diretamente com a fórmula do lado. (E) \(\operatorname{sen}\left(\frac{360^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{R}\) Essa afirmação também não é correta, pois não se relaciona com a fórmula do lado. Portanto, a alternativa correta é: (B) \(\operatorname{sen}\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right)=\frac{l_{n}}{2 R}\).